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← | N 21 |
← 285.10 m → | N 21 |
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↑ 285.04 m ↓ |
↑ 285.04 m ↓ |
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N 21 |
← 285.10 m → 81 264 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688373565673828 y=0.440250396728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688373565673828 × 217)
floor (0.688373565673828 × 131072)
floor (90226.5)tx = 90226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440250396728516 × 217)
floor (0.440250396728516 × 131072)
floor (57704.5)ty = 57704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90226 / 57704 ti = "17/90226/57704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90226/57704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90226 ÷ 217
90226 ÷ 131072x = 0.688369750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57704 ÷ 217
57704 ÷ 131072y = 0.44024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688369750976562 × 2 - 1) × π
0.376739501953125 × 3.1415926535Λ = 1.18356205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44024658203125 × 2 - 1) × π
0.1195068359375 × 3.1415926535Φ = 0.37544179782428 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18356205} λ = 1.18356205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37544179782428))-π/2
2×atan(1.45563436867692)-π/2
2×0.96885829540467-π/2
1.93771659080934-1.57079632675φ = 0.36692026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18356205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.813110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36692026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.022982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90226 KachelY 57704 1.18356205 0.36692026 67.813110 21.022982 Oben rechts KachelX + 1 90227 KachelY 57704 1.18360999 0.36692026 67.815857 21.022982 Unten links KachelX 90226 KachelY + 1 57705 1.18356205 0.36687552 67.813110 21.020419 Unten rechts KachelX + 1 90227 KachelY + 1 57705 1.18360999 0.36687552 67.815857 21.020419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36692026-0.36687552) × R
4.47399999999876e-05 × 6371000dl = 285.038539999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36692026-0.36687552) × R
4.47399999999876e-05 × 6371000dr = 285.038539999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18356205-1.18360999) × cos(0.36692026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933436603890973 × 6371000do = 285.0955654863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18356205-1.18360999) × cos(0.36687552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933452653091539 × 6371000du = 285.10046732526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36692026)-sin(0.36687552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933436603890973-0.933452653091539)× R²
abs(1.18360999-1.18356205)×1.60492005660817e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60492005660817e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60492005660817e-05× 40589641000000 ar = 81263.9223667372m²