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← | N 20 |
← 285.73 m → | N 20 |
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↑ 285.74 m ↓ |
↑ 285.74 m ↓ |
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N 20 |
← 285.73 m → 81 644 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688358306884766 y=0.441333770751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688358306884766 × 217)
floor (0.688358306884766 × 131072)
floor (90224.5)tx = 90224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441333770751953 × 217)
floor (0.441333770751953 × 131072)
floor (57846.5)ty = 57846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90224 / 57846 ti = "17/90224/57846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90224/57846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90224 ÷ 217
90224 ÷ 131072x = 0.6883544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57846 ÷ 217
57846 ÷ 131072y = 0.441329956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6883544921875 × 2 - 1) × π
0.376708984375 × 3.1415926535Λ = 1.18346618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441329956054688 × 2 - 1) × π
0.117340087890625 × 3.1415926535Φ = 0.368634758078232 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18346618} λ = 1.18346618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368634758078232))-π/2
2×atan(1.44575945526778)-π/2
2×0.965677464622065-π/2
1.93135492924413-1.57079632675φ = 0.36055860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18346618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.807617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36055860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.658486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90224 KachelY 57846 1.18346618 0.36055860 67.807617 20.658486 Oben rechts KachelX + 1 90225 KachelY 57846 1.18351411 0.36055860 67.810363 20.658486 Unten links KachelX 90224 KachelY + 1 57847 1.18346618 0.36051375 67.807617 20.655916 Unten rechts KachelX + 1 90225 KachelY + 1 57847 1.18351411 0.36051375 67.810363 20.655916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36055860-0.36051375) × R
4.48499999999852e-05 × 6371000dl = 285.739349999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36055860-0.36051375) × R
4.48499999999852e-05 × 6371000dr = 285.739349999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18346618-1.18351411) × cos(0.36055860) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935699897285669 × 6371000do = 285.727220106118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18346618-1.18351411) × cos(0.36051375) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935715719288689 × 6371000du = 285.732051545079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36055860)-sin(0.36051375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935699897285669-0.935715719288689)× R²
abs(1.18351411-1.18346618)×1.58220030198608e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58220030198608e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58220030198608e-05× 40589641000000 ar = 81644.2004302234m²