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← | N 21 |
← 285.08 m → | N 21 |
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↑ 285.10 m ↓ |
↑ 285.10 m ↓ |
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N 20 |
← 285.08 m → 81 276 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688358306884766 y=0.440311431884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688358306884766 × 217)
floor (0.688358306884766 × 131072)
floor (90224.5)tx = 90224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440311431884766 × 217)
floor (0.440311431884766 × 131072)
floor (57712.5)ty = 57712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90224 / 57712 ti = "17/90224/57712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90224/57712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90224 ÷ 217
90224 ÷ 131072x = 0.6883544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57712 ÷ 217
57712 ÷ 131072y = 0.4403076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6883544921875 × 2 - 1) × π
0.376708984375 × 3.1415926535Λ = 1.18346618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4403076171875 × 2 - 1) × π
0.119384765625 × 3.1415926535Φ = 0.375058302627319 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18346618} λ = 1.18346618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.375058302627319))-π/2
2×atan(1.45507624691335)-π/2
2×0.968679298869109-π/2
1.93735859773822-1.57079632675φ = 0.36656227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18346618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.807617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36656227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.002471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90224 KachelY 57712 1.18346618 0.36656227 67.807617 21.002471 Oben rechts KachelX + 1 90225 KachelY 57712 1.18351411 0.36656227 67.810363 21.002471 Unten links KachelX 90224 KachelY + 1 57713 1.18346618 0.36651752 67.807617 20.999907 Unten rechts KachelX + 1 90225 KachelY + 1 57713 1.18351411 0.36651752 67.810363 20.999907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36656227-0.36651752) × R
4.47500000000378e-05 × 6371000dl = 285.102250000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36656227-0.36651752) × R
4.47500000000378e-05 × 6371000dr = 285.102250000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18346618-1.18351411) × cos(0.36656227) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933564970265346 × 6371000do = 285.07529445729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18346618-1.18351411) × cos(0.36651752) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933581008098058 × 6371000du = 285.080191802444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36656227)-sin(0.36651752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933564970265346-0.933581008098058)× R²
abs(1.18351411-1.18346618)×1.60378327120902e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60378327120902e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60378327120902e-05× 40589641000000 ar = 81276.3060048399m²