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← | N 21 |
← 285.07 m → | N 21 |
→ |
↑ 285.10 m ↓ |
↑ 285.10 m ↓ |
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N 21 |
← 285.08 m → 81 275 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688358306884766 y=0.440303802490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688358306884766 × 217)
floor (0.688358306884766 × 131072)
floor (90224.5)tx = 90224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440303802490234 × 217)
floor (0.440303802490234 × 131072)
floor (57711.5)ty = 57711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90224 / 57711 ti = "17/90224/57711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90224/57711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90224 ÷ 217
90224 ÷ 131072x = 0.6883544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57711 ÷ 217
57711 ÷ 131072y = 0.440299987792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6883544921875 × 2 - 1) × π
0.376708984375 × 3.1415926535Λ = 1.18346618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440299987792969 × 2 - 1) × π
0.119400024414062 × 3.1415926535Φ = 0.375106239526939 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18346618} λ = 1.18346618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.375106239526939))-π/2
2×atan(1.45514600042921)-π/2
2×0.968701674782007-π/2
1.93740334956401-1.57079632675φ = 0.36660702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18346618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.807617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36660702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.005035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90224 KachelY 57711 1.18346618 0.36660702 67.807617 21.005035 Oben rechts KachelX + 1 90225 KachelY 57711 1.18351411 0.36660702 67.810363 21.005035 Unten links KachelX 90224 KachelY + 1 57712 1.18346618 0.36656227 67.807617 21.002471 Unten rechts KachelX + 1 90225 KachelY + 1 57712 1.18351411 0.36656227 67.810363 21.002471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36660702-0.36656227) × R
4.47499999999823e-05 × 6371000dl = 285.102249999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36660702-0.36656227) × R
4.47499999999823e-05 × 6371000dr = 285.102249999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18346618-1.18351411) × cos(0.36660702) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933548930563112 × 6371000do = 285.070396541255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18346618-1.18351411) × cos(0.36656227) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933564970265346 × 6371000du = 285.07529445729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36660702)-sin(0.36656227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933548930563112-0.933564970265346)× R²
abs(1.18351411-1.18346618)×1.6039702234294e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6039702234294e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6039702234294e-05× 40589641000000 ar = 81274.909679285m²