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← | N 21 |
← 285 m → | N 21 |
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↑ 284.97 m ↓ |
↑ 284.97 m ↓ |
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N 21 |
← 285.01 m → 81 219 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688350677490234 y=0.440105438232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688350677490234 × 217)
floor (0.688350677490234 × 131072)
floor (90223.5)tx = 90223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440105438232422 × 217)
floor (0.440105438232422 × 131072)
floor (57685.5)ty = 57685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90223 / 57685 ti = "17/90223/57685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90223/57685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90223 ÷ 217
90223 ÷ 131072x = 0.688346862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57685 ÷ 217
57685 ÷ 131072y = 0.440101623535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688346862792969 × 2 - 1) × π
0.376693725585938 × 3.1415926535Λ = 1.18341824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440101623535156 × 2 - 1) × π
0.119796752929688 × 3.1415926535Φ = 0.376352598917061 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18341824} λ = 1.18341824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376352598917061))-π/2
2×atan(1.45696076600097)-π/2
2×0.96928331345264-π/2
1.93856662690528-1.57079632675φ = 0.36777030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18341824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.804871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36777030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.071686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90223 KachelY 57685 1.18341824 0.36777030 67.804871 21.071686 Oben rechts KachelX + 1 90224 KachelY 57685 1.18346618 0.36777030 67.807617 21.071686 Unten links KachelX 90223 KachelY + 1 57686 1.18341824 0.36772557 67.804871 21.069123 Unten rechts KachelX + 1 90224 KachelY + 1 57686 1.18346618 0.36772557 67.807617 21.069123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36777030-0.36772557) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dl = 284.974829999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36777030-0.36772557) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dr = 284.974829999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18341824-1.18346618) × cos(0.36777030) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933131321305913 × 6371000do = 285.00232432685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18341824-1.18346618) × cos(0.36772557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933147402405374 × 6371000du = 285.007235908552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36777030)-sin(0.36772557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933131321305913-0.933147402405374)× R²
abs(1.18346618-1.18341824)×1.60810994600524e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60810994600524e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60810994600524e-05× 40589641000000 ar = 81219.188776744m²