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← | N 20 |
← 285.17 m → | N 20 |
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↑ 285.17 m ↓ |
↑ 285.17 m ↓ |
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N 20 |
← 285.18 m → 81 323 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688343048095703 y=0.440372467041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688343048095703 × 217)
floor (0.688343048095703 × 131072)
floor (90222.5)tx = 90222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440372467041016 × 217)
floor (0.440372467041016 × 131072)
floor (57720.5)ty = 57720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90222 / 57720 ti = "17/90222/57720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90222/57720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90222 ÷ 217
90222 ÷ 131072x = 0.688339233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57720 ÷ 217
57720 ÷ 131072y = 0.44036865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688339233398438 × 2 - 1) × π
0.376678466796875 × 3.1415926535Λ = 1.18337030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44036865234375 × 2 - 1) × π
0.1192626953125 × 3.1415926535Φ = 0.374674807430359 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18337030} λ = 1.18337030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374674807430359))-π/2
2×atan(1.45451833914576)-π/2
2×0.968500277729173-π/2
1.93700055545835-1.57079632675φ = 0.36620423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18337030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.802124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36620423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.981957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90222 KachelY 57720 1.18337030 0.36620423 67.802124 20.981957 Oben rechts KachelX + 1 90223 KachelY 57720 1.18341824 0.36620423 67.804871 20.981957 Unten links KachelX 90222 KachelY + 1 57721 1.18337030 0.36615947 67.802124 20.979392 Unten rechts KachelX + 1 90223 KachelY + 1 57721 1.18341824 0.36615947 67.804871 20.979392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36620423-0.36615947) × R
4.47600000000326e-05 × 6371000dl = 285.165960000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36620423-0.36615947) × R
4.47600000000326e-05 × 6371000dr = 285.165960000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18337030-1.18341824) × cos(0.36620423) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933693234900682 × 6371000do = 285.173947202348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18337030-1.18341824) × cos(0.36615947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933709261354711 × 6371000du = 285.178842093929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36620423)-sin(0.36615947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933693234900682-0.933709261354711)× R²
abs(1.18341824-1.18337030)×1.60264540287613e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60264540287613e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60264540287613e-05× 40589641000000 ar = 81322.6003627455m²