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← 285.10 m → | N 20 |
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↑ 285.17 m ↓ |
↑ 285.17 m ↓ |
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N 20 |
← 285.10 m → 81 301 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688335418701172 y=0.440349578857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688335418701172 × 217)
floor (0.688335418701172 × 131072)
floor (90221.5)tx = 90221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440349578857422 × 217)
floor (0.440349578857422 × 131072)
floor (57717.5)ty = 57717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90221 / 57717 ti = "17/90221/57717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90221/57717.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90221 ÷ 217
90221 ÷ 131072x = 0.688331604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57717 ÷ 217
57717 ÷ 131072y = 0.440345764160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688331604003906 × 2 - 1) × π
0.376663208007812 × 3.1415926535Λ = 1.18332237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440345764160156 × 2 - 1) × π
0.119308471679688 × 3.1415926535Φ = 0.374818618129219 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18332237} λ = 1.18332237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374818618129219))-π/2
2×atan(1.45472752948616)-π/2
2×0.968567413538733-π/2
1.93713482707747-1.57079632675φ = 0.36633850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18332237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.799378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36633850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.989650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90221 KachelY 57717 1.18332237 0.36633850 67.799378 20.989650 Oben rechts KachelX + 1 90222 KachelY 57717 1.18337030 0.36633850 67.802124 20.989650 Unten links KachelX 90221 KachelY + 1 57718 1.18332237 0.36629374 67.799378 20.987085 Unten rechts KachelX + 1 90222 KachelY + 1 57718 1.18337030 0.36629374 67.802124 20.987085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36633850-0.36629374) × R
4.47600000000326e-05 × 6371000dl = 285.165960000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36633850-0.36629374) × R
4.47600000000326e-05 × 6371000dr = 285.165960000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18332237-1.18337030) × cos(0.36633850) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933645147897028 × 6371000do = 285.099777661661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18332237-1.18337030) × cos(0.36629374) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933661179962387 × 6371000du = 285.104673245684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36633850)-sin(0.36629374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933645147897028-0.933661179962387)× R²
abs(1.18337030-1.18332237)×1.60320653589396e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60320653589396e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60320653589396e-05× 40589641000000 ar = 81301.4498332879m²