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← | N 21 |
← 285 m → | N 21 |
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↑ 285.04 m ↓ |
↑ 285.04 m ↓ |
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N 21 |
← 285 m → 81 236 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688335418701172 y=0.440189361572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688335418701172 × 217)
floor (0.688335418701172 × 131072)
floor (90221.5)tx = 90221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440189361572266 × 217)
floor (0.440189361572266 × 131072)
floor (57696.5)ty = 57696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90221 / 57696 ti = "17/90221/57696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90221/57696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90221 ÷ 217
90221 ÷ 131072x = 0.688331604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57696 ÷ 217
57696 ÷ 131072y = 0.440185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688331604003906 × 2 - 1) × π
0.376663208007812 × 3.1415926535Λ = 1.18332237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440185546875 × 2 - 1) × π
0.11962890625 × 3.1415926535Φ = 0.37582529302124 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18332237} λ = 1.18332237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37582529302124))-π/2
2×atan(1.45619270451855)-π/2
2×0.9690372673163-π/2
1.9380745346326-1.57079632675φ = 0.36727821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18332237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.799378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36727821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.043491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90221 KachelY 57696 1.18332237 0.36727821 67.799378 21.043491 Oben rechts KachelX + 1 90222 KachelY 57696 1.18337030 0.36727821 67.802124 21.043491 Unten links KachelX 90221 KachelY + 1 57697 1.18332237 0.36723347 67.799378 21.040928 Unten rechts KachelX + 1 90222 KachelY + 1 57697 1.18337030 0.36723347 67.802124 21.040928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36727821-0.36723347) × R
4.47399999999876e-05 × 6371000dl = 285.038539999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36727821-0.36723347) × R
4.47399999999876e-05 × 6371000dr = 285.038539999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18332237-1.18337030) × cos(0.36727821) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933308132253376 × 6371000do = 284.996865880574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18332237-1.18337030) × cos(0.36723347) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933324196401733 × 6371000du = 285.001771261526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36727821)-sin(0.36723347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933308132253376-0.933324196401733)× R²
abs(1.18337030-1.18332237)×1.60641483574198e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60641483574198e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60641483574198e-05× 40589641000000 ar = 81235.7896800816m²