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← | N 21 |
← 284.93 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.97 m ↓ |
↑ 284.97 m ↓ |
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N 21 |
← 284.94 m → 81 199 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688335418701172 y=0.440090179443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688335418701172 × 217)
floor (0.688335418701172 × 131072)
floor (90221.5)tx = 90221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440090179443359 × 217)
floor (0.440090179443359 × 131072)
floor (57683.5)ty = 57683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90221 / 57683 ti = "17/90221/57683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90221/57683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90221 ÷ 217
90221 ÷ 131072x = 0.688331604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57683 ÷ 217
57683 ÷ 131072y = 0.440086364746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688331604003906 × 2 - 1) × π
0.376663208007812 × 3.1415926535Λ = 1.18332237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440086364746094 × 2 - 1) × π
0.119827270507812 × 3.1415926535Φ = 0.376448472716301 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18332237} λ = 1.18332237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376448472716301))-π/2
2×atan(1.4571004570612)-π/2
2×0.969328044104122-π/2
1.93865608820824-1.57079632675φ = 0.36785976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18332237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.799378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36785976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.076812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90221 KachelY 57683 1.18332237 0.36785976 67.799378 21.076812 Oben rechts KachelX + 1 90222 KachelY 57683 1.18337030 0.36785976 67.802124 21.076812 Unten links KachelX 90221 KachelY + 1 57684 1.18332237 0.36781503 67.799378 21.074249 Unten rechts KachelX + 1 90222 KachelY + 1 57684 1.18337030 0.36781503 67.802124 21.074249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36785976-0.36781503) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dl = 284.974829999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36785976-0.36781503) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dr = 284.974829999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18332237-1.18337030) × cos(0.36785976) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933099153506074 × 6371000do = 284.933051706071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18332237-1.18337030) × cos(0.36781503) × R
4.79300000000293e-05 × 0.93311523833947 × 6371000du = 284.937963403449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36785976)-sin(0.36781503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933099153506074-0.93311523833947)× R²
abs(1.18337030-1.18332237)×1.60848333955466e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60848333955466e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60848333955466e-05× 40589641000000 ar = 81199.4478398406m²