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← | N 21 |
← 285 m → | N 21 |
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↑ 284.97 m ↓ |
↑ 284.97 m ↓ |
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N 21 |
← 285 m → 81 218 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688327789306641 y=0.440097808837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688327789306641 × 217)
floor (0.688327789306641 × 131072)
floor (90220.5)tx = 90220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440097808837891 × 217)
floor (0.440097808837891 × 131072)
floor (57684.5)ty = 57684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90220 / 57684 ti = "17/90220/57684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90220/57684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90220 ÷ 217
90220 ÷ 131072x = 0.688323974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57684 ÷ 217
57684 ÷ 131072y = 0.440093994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688323974609375 × 2 - 1) × π
0.37664794921875 × 3.1415926535Λ = 1.18327443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440093994140625 × 2 - 1) × π
0.11981201171875 × 3.1415926535Φ = 0.376400535816681 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18327443} λ = 1.18327443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376400535816681))-π/2
2×atan(1.457030609857)-π/2
2×0.969305678971137-π/2
1.93861135794227-1.57079632675φ = 0.36781503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18327443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.796631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36781503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.074249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90220 KachelY 57684 1.18327443 0.36781503 67.796631 21.074249 Oben rechts KachelX + 1 90221 KachelY 57684 1.18332237 0.36781503 67.799378 21.074249 Unten links KachelX 90220 KachelY + 1 57685 1.18327443 0.36777030 67.796631 21.071686 Unten rechts KachelX + 1 90221 KachelY + 1 57685 1.18332237 0.36777030 67.799378 21.071686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36781503-0.36777030) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dl = 284.974829999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36781503-0.36777030) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dr = 284.974829999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18327443-1.18332237) × cos(0.36781503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93311523833947 × 6371000do = 284.997412174922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18327443-1.18332237) × cos(0.36777030) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933131321305913 × 6371000du = 285.00232432685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36781503)-sin(0.36777030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93311523833947-0.933131321305913)× R²
abs(1.18332237-1.18327443)×1.60829664437312e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60829664437312e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60829664437312e-05× 40589641000000 ar = 81217.7890183949m²