↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.25 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.29 m ↓ |
↑ 285.29 m ↓ |
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N 20 |
← 285.26 m → 81 381 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688190460205078 y=0.440586090087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688190460205078 × 217)
floor (0.688190460205078 × 131072)
floor (90202.5)tx = 90202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440586090087891 × 217)
floor (0.440586090087891 × 131072)
floor (57748.5)ty = 57748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90202 / 57748 ti = "17/90202/57748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90202/57748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90202 ÷ 217
90202 ÷ 131072x = 0.688186645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57748 ÷ 217
57748 ÷ 131072y = 0.440582275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688186645507812 × 2 - 1) × π
0.376373291015625 × 3.1415926535Λ = 1.18241157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440582275390625 × 2 - 1) × π
0.11883544921875 × 3.1415926535Φ = 0.373332574240997 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18241157} λ = 1.18241157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373332574240997))-π/2
2×atan(1.45256734599321)-π/2
2×0.967873510262632-π/2
1.93574702052526-1.57079632675φ = 0.36495069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18241157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.747193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36495069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.910134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90202 KachelY 57748 1.18241157 0.36495069 67.747193 20.910134 Oben rechts KachelX + 1 90203 KachelY 57748 1.18245950 0.36495069 67.749939 20.910134 Unten links KachelX 90202 KachelY + 1 57749 1.18241157 0.36490591 67.747193 20.907569 Unten rechts KachelX + 1 90203 KachelY + 1 57749 1.18245950 0.36490591 67.749939 20.907569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36495069-0.36490591) × R
4.4780000000022e-05 × 6371000dl = 285.29338000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36495069-0.36490591) × R
4.4780000000022e-05 × 6371000dr = 285.29338000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18241157-1.18245950) × cos(0.36495069) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934141361198727 × 6371000do = 285.251302362781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18241157-1.18245950) × cos(0.36490591) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934157342388876 × 6371000du = 285.256182411447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36495069)-sin(0.36490591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934141361198727-0.934157342388876)× R²
abs(1.18245950-1.18241157)×1.59811901487839e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59811901487839e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59811901487839e-05× 40589641000000 ar = 81381.0043368199m²