↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.62 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.59 m ↓ |
↑ 284.59 m ↓ |
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N 21 |
← 284.63 m → 81 002 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688175201416016 y=0.439517974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688175201416016 × 217)
floor (0.688175201416016 × 131072)
floor (90200.5)tx = 90200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439517974853516 × 217)
floor (0.439517974853516 × 131072)
floor (57608.5)ty = 57608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90200 / 57608 ti = "17/90200/57608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90200/57608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90200 ÷ 217
90200 ÷ 131072x = 0.68817138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57608 ÷ 217
57608 ÷ 131072y = 0.43951416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68817138671875 × 2 - 1) × π
0.3763427734375 × 3.1415926535Λ = 1.18231569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43951416015625 × 2 - 1) × π
0.1209716796875 × 3.1415926535Φ = 0.380043740187805 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18231569} λ = 1.18231569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380043740187805))-π/2
2×atan(1.46234855143564)-π/2
2×0.971004327587355-π/2
1.94200865517471-1.57079632675φ = 0.37121233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18231569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.741699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37121233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.268900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90200 KachelY 57608 1.18231569 0.37121233 67.741699 21.268900 Oben rechts KachelX + 1 90201 KachelY 57608 1.18236363 0.37121233 67.744446 21.268900 Unten links KachelX 90200 KachelY + 1 57609 1.18231569 0.37116766 67.741699 21.266340 Unten rechts KachelX + 1 90201 KachelY + 1 57609 1.18236363 0.37116766 67.744446 21.266340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37121233-0.37116766) × R
4.46699999999689e-05 × 6371000dl = 284.592569999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37121233-0.37116766) × R
4.46699999999689e-05 × 6371000dr = 284.592569999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18231569-1.18236363) × cos(0.37121233) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931888263335598 × 6371000do = 284.622662426403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18231569-1.18236363) × cos(0.37116766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93190446624529 × 6371000du = 284.627611212086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37121233)-sin(0.37116766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931888263335598-0.93190446624529)× R²
abs(1.18236363-1.18231569)×1.62029096917315e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62029096917315e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62029096917315e-05× 40589641000000 ar = 81002.1991873564m²