↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.64 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.66 m ↓ |
↑ 284.66 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.65 m → 81 026 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688037872314453 y=0.439640045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688037872314453 × 217)
floor (0.688037872314453 × 131072)
floor (90182.5)tx = 90182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439640045166016 × 217)
floor (0.439640045166016 × 131072)
floor (57624.5)ty = 57624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90182 / 57624 ti = "17/90182/57624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90182/57624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90182 ÷ 217
90182 ÷ 131072x = 0.688034057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57624 ÷ 217
57624 ÷ 131072y = 0.43963623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688034057617188 × 2 - 1) × π
0.376068115234375 × 3.1415926535Λ = 1.18145283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43963623046875 × 2 - 1) × π
0.1207275390625 × 3.1415926535Φ = 0.379276749793884 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18145283} λ = 1.18145283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379276749793884))-π/2
2×atan(1.46122737416518)-π/2
2×0.970646903225067-π/2
1.94129380645013-1.57079632675φ = 0.37049748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18145283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.692261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37049748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.227942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90182 KachelY 57624 1.18145283 0.37049748 67.692261 21.227942 Oben rechts KachelX + 1 90183 KachelY 57624 1.18150076 0.37049748 67.695007 21.227942 Unten links KachelX 90182 KachelY + 1 57625 1.18145283 0.37045280 67.692261 21.225382 Unten rechts KachelX + 1 90183 KachelY + 1 57625 1.18150076 0.37045280 67.695007 21.225382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37049748-0.37045280) × R
4.46799999999636e-05 × 6371000dl = 284.656279999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37049748-0.37045280) × R
4.46799999999636e-05 × 6371000dr = 284.656279999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18145283-1.18150076) × cos(0.37049748) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932147333799217 × 6371000do = 284.642402108191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18145283-1.18150076) × cos(0.37045280) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932163510567507 × 6371000du = 284.647341878994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37049748)-sin(0.37045280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932147333799217-0.932163510567507)× R²
abs(1.18150076-1.18145283)×1.61767682894665e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61767682894665e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61767682894665e-05× 40589641000000 ar = 81025.9503962724m²