↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.37 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.33 m ↓ |
↑ 287.33 m ↓ |
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N 19 |
← 287.38 m → 82 572 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688007354736328 y=0.443881988525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688007354736328 × 217)
floor (0.688007354736328 × 131072)
floor (90178.5)tx = 90178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443881988525391 × 217)
floor (0.443881988525391 × 131072)
floor (58180.5)ty = 58180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90178 / 58180 ti = "17/90178/58180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90178/58180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90178 ÷ 217
90178 ÷ 131072x = 0.688003540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58180 ÷ 217
58180 ÷ 131072y = 0.443878173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688003540039062 × 2 - 1) × π
0.376007080078125 × 3.1415926535Λ = 1.18126108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443878173828125 × 2 - 1) × π
0.11224365234375 × 3.1415926535Φ = 0.352623833605133 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18126108} λ = 1.18126108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352623833605133))-π/2
2×atan(1.42279583477755)-π/2
2×0.958165840688941-π/2
1.91633168137788-1.57079632675φ = 0.34553535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18126108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.681274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34553535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.797717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90178 KachelY 58180 1.18126108 0.34553535 67.681274 19.797717 Oben rechts KachelX + 1 90179 KachelY 58180 1.18130902 0.34553535 67.684021 19.797717 Unten links KachelX 90178 KachelY + 1 58181 1.18126108 0.34549025 67.681274 19.795133 Unten rechts KachelX + 1 90179 KachelY + 1 58181 1.18130902 0.34549025 67.684021 19.795133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34553535-0.34549025) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dl = 287.332100000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34553535-0.34549025) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dr = 287.332100000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18126108-1.18130902) × cos(0.34553535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940894264168065 × 6371000do = 287.373326895098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18126108-1.18130902) × cos(0.34549025) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940909538600717 × 6371000du = 287.377992099994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34553535)-sin(0.34549025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940894264168065-0.940909538600717)× R²
abs(1.18130902-1.18126108)×1.52744326517018e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52744326517018e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52744326517018e-05× 40589641000000 ar = 82572.2517463534m²