↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.35 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.40 m ↓ |
↑ 287.40 m ↓ |
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N 19 |
← 287.36 m → 82 584 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687969207763672 y=0.443943023681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687969207763672 × 217)
floor (0.687969207763672 × 131072)
floor (90173.5)tx = 90173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443943023681641 × 217)
floor (0.443943023681641 × 131072)
floor (58188.5)ty = 58188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90173 / 58188 ti = "17/90173/58188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90173/58188.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90173 ÷ 217
90173 ÷ 131072x = 0.687965393066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58188 ÷ 217
58188 ÷ 131072y = 0.443939208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687965393066406 × 2 - 1) × π
0.375930786132812 × 3.1415926535Λ = 1.18102140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443939208984375 × 2 - 1) × π
0.11212158203125 × 3.1415926535Φ = 0.352240338408173 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18102140} λ = 1.18102140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352240338408173))-π/2
2×atan(1.42225030401956)-π/2
2×0.957985414760068-π/2
1.91597082952014-1.57079632675φ = 0.34517450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18102140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.667542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34517450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.777042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90173 KachelY 58188 1.18102140 0.34517450 67.667542 19.777042 Oben rechts KachelX + 1 90174 KachelY 58188 1.18106933 0.34517450 67.670288 19.777042 Unten links KachelX 90173 KachelY + 1 58189 1.18102140 0.34512939 67.667542 19.774457 Unten rechts KachelX + 1 90174 KachelY + 1 58189 1.18106933 0.34512939 67.670288 19.774457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34517450-0.34512939) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dl = 287.395810000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34517450-0.34512939) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dr = 287.395810000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18102140-1.18106933) × cos(0.34517450) × R
4.79299999998073e-05 × 0.941016422958641 × 6371000do = 287.350685176834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18102140-1.18106933) × cos(0.34512939) × R
4.79299999998073e-05 × 0.941031685460931 × 6371000du = 287.355345765516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34517450)-sin(0.34512939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941016422958641-0.941031685460931)× R²
abs(1.18106933-1.18102140)×1.52625022892261e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.52625022892261e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.52625022892261e-05× 40589641000000 ar = 82584.0526513628m²