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← 286.02 m → | N 20 |
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↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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N 20 |
← 286.02 m → 81 800 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687808990478516 y=0.441699981689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687808990478516 × 217)
floor (0.687808990478516 × 131072)
floor (90152.5)tx = 90152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441699981689453 × 217)
floor (0.441699981689453 × 131072)
floor (57894.5)ty = 57894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90152 / 57894 ti = "17/90152/57894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90152/57894.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90152 ÷ 217
90152 ÷ 131072x = 0.68780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57894 ÷ 217
57894 ÷ 131072y = 0.441696166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68780517578125 × 2 - 1) × π
0.3756103515625 × 3.1415926535Λ = 1.18001472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441696166992188 × 2 - 1) × π
0.116607666015625 × 3.1415926535Φ = 0.366333786896469 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18001472} λ = 1.18001472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366333786896469))-π/2
2×atan(1.44243662875553)-π/2
2×0.964600519146114-π/2
1.92920103829223-1.57079632675φ = 0.35840471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18001472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.609863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35840471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.535077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90152 KachelY 57894 1.18001472 0.35840471 67.609863 20.535077 Oben rechts KachelX + 1 90153 KachelY 57894 1.18006266 0.35840471 67.612610 20.535077 Unten links KachelX 90152 KachelY + 1 57895 1.18001472 0.35835982 67.609863 20.532505 Unten rechts KachelX + 1 90153 KachelY + 1 57895 1.18006266 0.35835982 67.612610 20.532505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35840471-0.35835982) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dl = 285.994190000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35840471-0.35835982) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dr = 285.994190000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18001472-1.18006266) × cos(0.35840471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936457612096024 × 6371000do = 286.018259152873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18001472-1.18006266) × cos(0.35835982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936473357700748 × 6371000du = 286.023068265848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35840471)-sin(0.35835982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936457612096024-0.936473357700748)× R²
abs(1.18006266-1.18001472)×1.5745604723949e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5745604723949e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5745604723949e-05× 40589641000000 ar = 81800.2480546279m²