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← | N 19 |
← 287.50 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
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N 19 |
← 287.51 m → 82 665 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687763214111328 y=0.444095611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687763214111328 × 217)
floor (0.687763214111328 × 131072)
floor (90146.5)tx = 90146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444095611572266 × 217)
floor (0.444095611572266 × 131072)
floor (58208.5)ty = 58208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90146 / 58208 ti = "17/90146/58208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90146/58208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90146 ÷ 217
90146 ÷ 131072x = 0.687759399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58208 ÷ 217
58208 ÷ 131072y = 0.444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687759399414062 × 2 - 1) × π
0.375518798828125 × 3.1415926535Λ = 1.17972710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444091796875 × 2 - 1) × π
0.11181640625 × 3.1415926535Φ = 0.351281600415771 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17972710} λ = 1.17972710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351281600415771))-π/2
2×atan(1.42088739206052)-π/2
2×0.957534247548398-π/2
1.9150684950968-1.57079632675φ = 0.34427217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17972710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.593384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34427217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.725342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90146 KachelY 58208 1.17972710 0.34427217 67.593384 19.725342 Oben rechts KachelX + 1 90147 KachelY 58208 1.17977504 0.34427217 67.596131 19.725342 Unten links KachelX 90146 KachelY + 1 58209 1.17972710 0.34422704 67.593384 19.722757 Unten rechts KachelX + 1 90147 KachelY + 1 58209 1.17977504 0.34422704 67.596131 19.722757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34427217-0.34422704) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dl = 287.523230000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34427217-0.34422704) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dr = 287.523230000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17972710-1.17977504) × cos(0.34427217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94132135301138 × 6371000do = 287.503770821114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17972710-1.17977504) × cos(0.34422704) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941336583953302 × 6371000du = 287.508422742821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34427217)-sin(0.34422704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94132135301138-0.941336583953302)× R²
abs(1.17977504-1.17972710)×1.52309419213514e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52309419213514e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52309419213514e-05× 40589641000000 ar = 82664.6816054967m²