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↑ 284.85 m ↓ |
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N 21 |
← 284.84 m → 81 137 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687534332275391 y=0.439853668212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687534332275391 × 217)
floor (0.687534332275391 × 131072)
floor (90116.5)tx = 90116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439853668212891 × 217)
floor (0.439853668212891 × 131072)
floor (57652.5)ty = 57652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90116 / 57652 ti = "17/90116/57652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90116/57652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90116 ÷ 217
90116 ÷ 131072x = 0.687530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57652 ÷ 217
57652 ÷ 131072y = 0.439849853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687530517578125 × 2 - 1) × π
0.37506103515625 × 3.1415926535Λ = 1.17828899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439849853515625 × 2 - 1) × π
0.12030029296875 × 3.1415926535Φ = 0.377934516604523 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17828899} λ = 1.17828899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377934516604523))-π/2
2×atan(1.45926738196392)-π/2
2×0.970021171805089-π/2
1.94004234361018-1.57079632675φ = 0.36924602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17828899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.510986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36924602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.156239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90116 KachelY 57652 1.17828899 0.36924602 67.510986 21.156239 Oben rechts KachelX + 1 90117 KachelY 57652 1.17833693 0.36924602 67.513733 21.156239 Unten links KachelX 90116 KachelY + 1 57653 1.17828899 0.36920131 67.510986 21.153677 Unten rechts KachelX + 1 90117 KachelY + 1 57653 1.17833693 0.36920131 67.513733 21.153677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36924602-0.36920131) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dl = 284.847410000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36924602-0.36920131) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dr = 284.847410000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17828899-1.17833693) × cos(0.36924602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93259973137616 × 6371000do = 284.839963079178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17828899-1.17833693) × cos(0.36920131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932615866836228 × 6371000du = 284.84489126401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36924602)-sin(0.36920131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93259973137616-0.932615866836228)× R²
abs(1.17833693-1.17828899)×1.61354600687336e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61354600687336e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61354600687336e-05× 40589641000000 ar = 81136.6276514052m²