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← 286.98 m → | N 19 |
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↑ 287.01 m ↓ |
↑ 287.01 m ↓ |
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N 19 |
← 286.98 m → 82 367 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687473297119141 y=0.443332672119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687473297119141 × 217)
floor (0.687473297119141 × 131072)
floor (90108.5)tx = 90108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443332672119141 × 217)
floor (0.443332672119141 × 131072)
floor (58108.5)ty = 58108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90108 / 58108 ti = "17/90108/58108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90108/58108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90108 ÷ 217
90108 ÷ 131072x = 0.687469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58108 ÷ 217
58108 ÷ 131072y = 0.443328857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687469482421875 × 2 - 1) × π
0.37493896484375 × 3.1415926535Λ = 1.17790550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443328857421875 × 2 - 1) × π
0.11334228515625 × 3.1415926535Φ = 0.356075290377777 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17790550} λ = 1.17790550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356075290377777))-π/2
2×atan(1.42771503742187)-π/2
2×0.95978861706936-π/2
1.91957723413872-1.57079632675φ = 0.34878091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17790550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.489014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34878091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.983674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90108 KachelY 58108 1.17790550 0.34878091 67.489014 19.983674 Oben rechts KachelX + 1 90109 KachelY 58108 1.17795343 0.34878091 67.491760 19.983674 Unten links KachelX 90108 KachelY + 1 58109 1.17790550 0.34873586 67.489014 19.981093 Unten rechts KachelX + 1 90109 KachelY + 1 58109 1.17795343 0.34873586 67.491760 19.981093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34878091-0.34873586) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dl = 287.013549999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34878091-0.34873586) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dr = 287.013549999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17790550-1.17795343) × cos(0.34878091) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939790037993343 × 6371000do = 286.9761937756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17790550-1.17795343) × cos(0.34873586) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939805432984091 × 6371000du = 286.980894821227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34878091)-sin(0.34873586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939790037993343-0.939805432984091)× R²
abs(1.17795343-1.17790550)×1.53949907478745e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53949907478745e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53949907478745e-05× 40589641000000 ar = 82366.7307868099m²