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← 284.76 m → | N 21 |
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↑ 284.85 m ↓ |
↑ 284.85 m ↓ |
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N 21 |
← 284.76 m → 81 113 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687473297119141 y=0.439815521240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687473297119141 × 217)
floor (0.687473297119141 × 131072)
floor (90108.5)tx = 90108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439815521240234 × 217)
floor (0.439815521240234 × 131072)
floor (57647.5)ty = 57647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90108 / 57647 ti = "17/90108/57647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90108/57647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90108 ÷ 217
90108 ÷ 131072x = 0.687469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57647 ÷ 217
57647 ÷ 131072y = 0.439811706542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687469482421875 × 2 - 1) × π
0.37493896484375 × 3.1415926535Λ = 1.17790550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439811706542969 × 2 - 1) × π
0.120376586914062 × 3.1415926535Φ = 0.378174201102623 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17790550} λ = 1.17790550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378174201102623))-π/2
2×atan(1.45961718765379)-π/2
2×0.970132931819592-π/2
1.94026586363918-1.57079632675φ = 0.36946954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17790550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.489014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36946954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.169045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90108 KachelY 57647 1.17790550 0.36946954 67.489014 21.169045 Oben rechts KachelX + 1 90109 KachelY 57647 1.17795343 0.36946954 67.491760 21.169045 Unten links KachelX 90108 KachelY + 1 57648 1.17790550 0.36942483 67.489014 21.166484 Unten rechts KachelX + 1 90109 KachelY + 1 57648 1.17795343 0.36942483 67.491760 21.166484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36946954-0.36942483) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dl = 284.847410000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36946954-0.36942483) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dr = 284.847410000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17790550-1.17795343) × cos(0.36946954) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932519036946306 × 6371000do = 284.755906135743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17790550-1.17795343) × cos(0.36942483) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932535181726061 × 6371000du = 284.760836138463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36946954)-sin(0.36942483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932519036946306-0.932535181726061)× R²
abs(1.17795343-1.17790550)×1.61447797555336e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61447797555336e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61447797555336e-05× 40589641000000 ar = 81112.6845077631m²