↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.69 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.66 m ↓ |
↑ 284.66 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.69 m → 81 039 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687465667724609 y=0.439617156982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687465667724609 × 217)
floor (0.687465667724609 × 131072)
floor (90107.5)tx = 90107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439617156982422 × 217)
floor (0.439617156982422 × 131072)
floor (57621.5)ty = 57621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90107 / 57621 ti = "17/90107/57621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90107/57621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90107 ÷ 217
90107 ÷ 131072x = 0.687461853027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57621 ÷ 217
57621 ÷ 131072y = 0.439613342285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687461853027344 × 2 - 1) × π
0.374923706054688 × 3.1415926535Λ = 1.17785756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439613342285156 × 2 - 1) × π
0.120773315429688 × 3.1415926535Φ = 0.379420560492744 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17785756} λ = 1.17785756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379420560492744))-π/2
2×atan(1.46143752940598)-π/2
2×0.970713927859602-π/2
1.9414278557192-1.57079632675φ = 0.37063153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17785756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.486267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37063153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.235622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90107 KachelY 57621 1.17785756 0.37063153 67.486267 21.235622 Oben rechts KachelX + 1 90108 KachelY 57621 1.17790550 0.37063153 67.489014 21.235622 Unten links KachelX 90107 KachelY + 1 57622 1.17785756 0.37058685 67.486267 21.233062 Unten rechts KachelX + 1 90108 KachelY + 1 57622 1.17790550 0.37058685 67.489014 21.233062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37063153-0.37058685) × R
4.46799999999636e-05 × 6371000dl = 284.656279999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37063153-0.37058685) × R
4.46799999999636e-05 × 6371000dr = 284.656279999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17785756-1.17790550) × cos(0.37063153) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932098788707349 × 6371000do = 284.686962293859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17785756-1.17790550) × cos(0.37058685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932114971058502 × 6371000du = 284.691904800435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37063153)-sin(0.37058685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932098788707349-0.932114971058502)× R²
abs(1.17790550-1.17785756)×1.61823511529713e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61823511529713e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61823511529713e-05× 40589641000000 ar = 81038.6351222544m²