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← | N 21 |
← 284.78 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.72 m ↓ |
↑ 284.72 m ↓ |
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N 21 |
← 284.79 m → 81 083 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687435150146484 y=0.439762115478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687435150146484 × 217)
floor (0.687435150146484 × 131072)
floor (90103.5)tx = 90103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439762115478516 × 217)
floor (0.439762115478516 × 131072)
floor (57640.5)ty = 57640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90103 / 57640 ti = "17/90103/57640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90103/57640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90103 ÷ 217
90103 ÷ 131072x = 0.687431335449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57640 ÷ 217
57640 ÷ 131072y = 0.43975830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687431335449219 × 2 - 1) × π
0.374862670898438 × 3.1415926535Λ = 1.17766581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43975830078125 × 2 - 1) × π
0.1204833984375 × 3.1415926535Φ = 0.378509759399963 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17766581} λ = 1.17766581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378509759399963))-π/2
2×atan(1.46010705649723)-π/2
2×0.970289379588234-π/2
1.94057875917647-1.57079632675φ = 0.36978243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17766581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.475281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36978243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.186973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90103 KachelY 57640 1.17766581 0.36978243 67.475281 21.186973 Oben rechts KachelX + 1 90104 KachelY 57640 1.17771375 0.36978243 67.478027 21.186973 Unten links KachelX 90103 KachelY + 1 57641 1.17766581 0.36973774 67.475281 21.184412 Unten rechts KachelX + 1 90104 KachelY + 1 57641 1.17771375 0.36973774 67.478027 21.184412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36978243-0.36973774) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dl = 284.719990000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36978243-0.36973774) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dr = 284.719990000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17766581-1.17771375) × cos(0.36978243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932406000208294 × 6371000do = 284.780792593872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17766581-1.17771375) × cos(0.36973774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932422150805254 × 6371000du = 284.785725401899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36978243)-sin(0.36973774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932406000208294-0.932422150805254)× R²
abs(1.17771375-1.17766581)×1.61505969595854e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61505969595854e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61505969595854e-05× 40589641000000 ar = 81083.4866676137m²