↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.67 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.72 m ↓ |
↑ 284.72 m ↓ |
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N 21 |
← 284.68 m → 81 053 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687427520751953 y=0.439685821533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687427520751953 × 217)
floor (0.687427520751953 × 131072)
floor (90102.5)tx = 90102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439685821533203 × 217)
floor (0.439685821533203 × 131072)
floor (57630.5)ty = 57630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90102 / 57630 ti = "17/90102/57630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90102/57630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90102 ÷ 217
90102 ÷ 131072x = 0.687423706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57630 ÷ 217
57630 ÷ 131072y = 0.439682006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687423706054688 × 2 - 1) × π
0.374847412109375 × 3.1415926535Λ = 1.17761788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439682006835938 × 2 - 1) × π
0.120635986328125 × 3.1415926535Φ = 0.378989128396164 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17761788} λ = 1.17761788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378989128396164))-π/2
2×atan(1.46080715434044)-π/2
2×0.970512843486656-π/2
1.94102568697331-1.57079632675φ = 0.37022936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17761788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.472534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37022936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.212580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90102 KachelY 57630 1.17761788 0.37022936 67.472534 21.212580 Oben rechts KachelX + 1 90103 KachelY 57630 1.17766581 0.37022936 67.475281 21.212580 Unten links KachelX 90102 KachelY + 1 57631 1.17761788 0.37018467 67.472534 21.210019 Unten rechts KachelX + 1 90103 KachelY + 1 57631 1.17766581 0.37018467 67.475281 21.210019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37022936-0.37018467) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dl = 284.719990000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37022936-0.37018467) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dr = 284.719990000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17761788-1.17766581) × cos(0.37022936) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932244380968276 × 6371000do = 284.67203662874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17761788-1.17766581) × cos(0.37018467) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932260550187009 × 6371000du = 284.676974094196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37022936)-sin(0.37018467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932244380968276-0.932260550187009)× R²
abs(1.17766581-1.17761788)×1.61692187335971e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61692187335971e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61692187335971e-05× 40589641000000 ar = 81052.522333255m²