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← | N 21 |
← 284.61 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.66 m ↓ |
↑ 284.66 m ↓ |
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N 21 |
← 284.62 m → 81 018 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687427520751953 y=0.439594268798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687427520751953 × 217)
floor (0.687427520751953 × 131072)
floor (90102.5)tx = 90102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439594268798828 × 217)
floor (0.439594268798828 × 131072)
floor (57618.5)ty = 57618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90102 / 57618 ti = "17/90102/57618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90102/57618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90102 ÷ 217
90102 ÷ 131072x = 0.687423706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57618 ÷ 217
57618 ÷ 131072y = 0.439590454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687423706054688 × 2 - 1) × π
0.374847412109375 × 3.1415926535Λ = 1.17761788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439590454101562 × 2 - 1) × π
0.120819091796875 × 3.1415926535Φ = 0.379564371191605 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17761788} λ = 1.17761788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379564371191605))-π/2
2×atan(1.46164771487152)-π/2
2×0.970780949002993-π/2
1.94156189800599-1.57079632675φ = 0.37076557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17761788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.472534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37076557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.243302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90102 KachelY 57618 1.17761788 0.37076557 67.472534 21.243302 Oben rechts KachelX + 1 90103 KachelY 57618 1.17766581 0.37076557 67.475281 21.243302 Unten links KachelX 90102 KachelY + 1 57619 1.17761788 0.37072089 67.472534 21.240742 Unten rechts KachelX + 1 90103 KachelY + 1 57619 1.17766581 0.37072089 67.475281 21.240742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37076557-0.37072089) × R
4.46799999999636e-05 × 6371000dl = 284.656279999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37076557-0.37072089) × R
4.46799999999636e-05 × 6371000dr = 284.656279999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17761788-1.17766581) × cos(0.37076557) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932050230489513 × 6371000do = 284.61275044442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17761788-1.17766581) × cos(0.37072089) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932066418422822 × 6371000du = 284.617693624597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37076557)-sin(0.37072089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932050230489513-0.932066418422822)× R²
abs(1.17766581-1.17761788)×1.6187933309153e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6187933309153e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6187933309153e-05× 40589641000000 ar = 81017.5103490611m²