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← 284.71 m → | N 21 |
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↑ 284.72 m ↓ |
↑ 284.72 m ↓ |
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N 21 |
← 284.72 m → 81 064 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687358856201172 y=0.439655303955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687358856201172 × 217)
floor (0.687358856201172 × 131072)
floor (90093.5)tx = 90093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439655303955078 × 217)
floor (0.439655303955078 × 131072)
floor (57626.5)ty = 57626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90093 / 57626 ti = "17/90093/57626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90093/57626.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90093 ÷ 217
90093 ÷ 131072x = 0.687355041503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57626 ÷ 217
57626 ÷ 131072y = 0.439651489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687355041503906 × 2 - 1) × π
0.374710083007812 × 3.1415926535Λ = 1.17718644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439651489257812 × 2 - 1) × π
0.120697021484375 × 3.1415926535Φ = 0.379180875994644 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17718644} λ = 1.17718644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379180875994644))-π/2
2×atan(1.4610872874607)-π/2
2×0.970602218196358-π/2
1.94120443639272-1.57079632675φ = 0.37040811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17718644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.447815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37040811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.222821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90093 KachelY 57626 1.17718644 0.37040811 67.447815 21.222821 Oben rechts KachelX + 1 90094 KachelY 57626 1.17723438 0.37040811 67.450561 21.222821 Unten links KachelX 90093 KachelY + 1 57627 1.17718644 0.37036342 67.447815 21.220261 Unten rechts KachelX + 1 90094 KachelY + 1 57627 1.17723438 0.37036342 67.450561 21.220261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37040811-0.37036342) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dl = 284.719990000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37040811-0.37036342) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dr = 284.719990000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17718644-1.17723438) × cos(0.37040811) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932179689094875 × 6371000do = 284.711671354585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17718644-1.17723438) × cos(0.37036342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932195865760497 × 6371000du = 284.716612124654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37040811)-sin(0.37036342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932179689094875-0.932195865760497)× R²
abs(1.17723438-1.17718644)×1.61766656225915e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61766656225915e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61766656225915e-05× 40589641000000 ar = 81063.8076024954m²