↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.66 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.72 m ↓ |
↑ 284.72 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.67 m → 81 050 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687351226806641 y=0.439670562744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687351226806641 × 217)
floor (0.687351226806641 × 131072)
floor (90092.5)tx = 90092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439670562744141 × 217)
floor (0.439670562744141 × 131072)
floor (57628.5)ty = 57628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90092 / 57628 ti = "17/90092/57628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90092/57628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90092 ÷ 217
90092 ÷ 131072x = 0.687347412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57628 ÷ 217
57628 ÷ 131072y = 0.439666748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687347412109375 × 2 - 1) × π
0.37469482421875 × 3.1415926535Λ = 1.17713851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439666748046875 × 2 - 1) × π
0.12066650390625 × 3.1415926535Φ = 0.379085002195404 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17713851} λ = 1.17713851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379085002195404))-π/2
2×atan(1.46094721418621)-π/2
2×0.970557531616786-π/2
1.94111506323357-1.57079632675φ = 0.37031874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17713851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.445069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37031874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.217701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90092 KachelY 57628 1.17713851 0.37031874 67.445069 21.217701 Oben rechts KachelX + 1 90093 KachelY 57628 1.17718644 0.37031874 67.447815 21.217701 Unten links KachelX 90092 KachelY + 1 57629 1.17713851 0.37027405 67.445069 21.215140 Unten rechts KachelX + 1 90093 KachelY + 1 57629 1.17718644 0.37027405 67.447815 21.215140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37031874-0.37027405) × R
4.46899999999584e-05 × 6371000dl = 284.719989999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37031874-0.37027405) × R
4.46899999999584e-05 × 6371000dr = 284.719989999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17713851-1.17718644) × cos(0.37031874) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932212036945216 × 6371000do = 284.6621599922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17713851-1.17718644) × cos(0.37027405) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932228209887667 × 6371000du = 284.667098594738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37031874)-sin(0.37027405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932212036945216-0.932228209887667)× R²
abs(1.17718644-1.17713851)×1.61729424510426e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61729424510426e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61729424510426e-05× 40589641000000 ar = 81049.7104192196m²