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← | N 21 |
← 284.77 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.72 m ↓ |
↑ 284.72 m ↓ |
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N 21 |
← 284.78 m → 81 081 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687335968017578 y=0.439746856689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687335968017578 × 217)
floor (0.687335968017578 × 131072)
floor (90090.5)tx = 90090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439746856689453 × 217)
floor (0.439746856689453 × 131072)
floor (57638.5)ty = 57638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90090 / 57638 ti = "17/90090/57638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90090/57638.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90090 ÷ 217
90090 ÷ 131072x = 0.687332153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57638 ÷ 217
57638 ÷ 131072y = 0.439743041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687332153320312 × 2 - 1) × π
0.374664306640625 × 3.1415926535Λ = 1.17704263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439743041992188 × 2 - 1) × π
0.120513916015625 × 3.1415926535Φ = 0.378605633199203 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17704263} λ = 1.17704263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378605633199203))-π/2
2×atan(1.46024704921874)-π/2
2×0.97033407546661-π/2
1.94066815093322-1.57079632675φ = 0.36987182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17704263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.439575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36987182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.192094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90090 KachelY 57638 1.17704263 0.36987182 67.439575 21.192094 Oben rechts KachelX + 1 90091 KachelY 57638 1.17709057 0.36987182 67.442322 21.192094 Unten links KachelX 90090 KachelY + 1 57639 1.17704263 0.36982713 67.439575 21.189534 Unten rechts KachelX + 1 90091 KachelY + 1 57639 1.17709057 0.36982713 67.442322 21.189534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36987182-0.36982713) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dl = 284.719990000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36987182-0.36982713) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dr = 284.719990000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17704263-1.17709057) × cos(0.36987182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932373689812855 × 6371000do = 284.770924167435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17704263-1.17709057) × cos(0.36982713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932389844134594 × 6371000du = 284.775858113106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36987182)-sin(0.36982713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932373689812855-0.932389844134594)× R²
abs(1.17709057-1.17704263)×1.61543217392923e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61543217392923e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61543217392923e-05× 40589641000000 ar = 81080.6770912607m²