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← 284.72 m → | N 21 |
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↑ 284.66 m ↓ |
↑ 284.66 m ↓ |
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N 21 |
← 284.72 m → 81 047 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687335968017578 y=0.439662933349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687335968017578 × 217)
floor (0.687335968017578 × 131072)
floor (90090.5)tx = 90090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439662933349609 × 217)
floor (0.439662933349609 × 131072)
floor (57627.5)ty = 57627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90090 / 57627 ti = "17/90090/57627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90090/57627.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90090 ÷ 217
90090 ÷ 131072x = 0.687332153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57627 ÷ 217
57627 ÷ 131072y = 0.439659118652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687332153320312 × 2 - 1) × π
0.374664306640625 × 3.1415926535Λ = 1.17704263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439659118652344 × 2 - 1) × π
0.120681762695312 × 3.1415926535Φ = 0.379132939095024 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17704263} λ = 1.17704263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379132939095024))-π/2
2×atan(1.46101724914478)-π/2
2×0.970579875100411-π/2
1.94115975020082-1.57079632675φ = 0.37036342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17704263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.439575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37036342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.220261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90090 KachelY 57627 1.17704263 0.37036342 67.439575 21.220261 Oben rechts KachelX + 1 90091 KachelY 57627 1.17709057 0.37036342 67.442322 21.220261 Unten links KachelX 90090 KachelY + 1 57628 1.17704263 0.37031874 67.439575 21.217701 Unten rechts KachelX + 1 90091 KachelY + 1 57628 1.17709057 0.37031874 67.442322 21.217701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37036342-0.37031874) × R
4.46800000000191e-05 × 6371000dl = 284.656280000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37036342-0.37031874) × R
4.46800000000191e-05 × 6371000dr = 284.656280000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17704263-1.17709057) × cos(0.37036342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932195865760497 × 6371000do = 284.716612124654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17704263-1.17709057) × cos(0.37031874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932212036945216 × 6371000du = 284.721551220713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37036342)-sin(0.37031874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932195865760497-0.932212036945216)× R²
abs(1.17709057-1.17704263)×1.61711847187496e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61711847187496e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61711847187496e-05× 40589641000000 ar = 81047.0746475385m²