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← 284.67 m → | N 21 |
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↑ 284.72 m ↓ |
↑ 284.72 m ↓ |
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N 21 |
← 284.67 m → 81 051 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687305450439453 y=0.439678192138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687305450439453 × 217)
floor (0.687305450439453 × 131072)
floor (90086.5)tx = 90086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439678192138672 × 217)
floor (0.439678192138672 × 131072)
floor (57629.5)ty = 57629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90086 / 57629 ti = "17/90086/57629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90086/57629.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90086 ÷ 217
90086 ÷ 131072x = 0.687301635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57629 ÷ 217
57629 ÷ 131072y = 0.439674377441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687301635742188 × 2 - 1) × π
0.374603271484375 × 3.1415926535Λ = 1.17685089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439674377441406 × 2 - 1) × π
0.120651245117188 × 3.1415926535Φ = 0.379037065295784 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17685089} λ = 1.17685089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379037065295784))-π/2
2×atan(1.46087718258482)-π/2
2×0.970535187745522-π/2
1.94107037549104-1.57079632675φ = 0.37027405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17685089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.428589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37027405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.215140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90086 KachelY 57629 1.17685089 0.37027405 67.428589 21.215140 Oben rechts KachelX + 1 90087 KachelY 57629 1.17689882 0.37027405 67.431335 21.215140 Unten links KachelX 90086 KachelY + 1 57630 1.17685089 0.37022936 67.428589 21.212580 Unten rechts KachelX + 1 90087 KachelY + 1 57630 1.17689882 0.37022936 67.431335 21.212580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37027405-0.37022936) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dl = 284.719990000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37027405-0.37022936) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dr = 284.719990000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17685089-1.17689882) × cos(0.37027405) × R
4.79299999998073e-05 × 0.932228209887667 × 6371000do = 284.66709859342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17685089-1.17689882) × cos(0.37022936) × R
4.79299999998073e-05 × 0.932244380968276 × 6371000du = 284.672036627421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37027405)-sin(0.37022936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932228209887667-0.932244380968276)× R²
abs(1.17689882-1.17685089)×1.61710806083626e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.61710806083626e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.61710806083626e-05× 40589641000000 ar = 81051.1164568039m²