↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.87 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.89 m ↓ |
↑ 286.89 m ↓ |
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N 20 |
← 286.88 m → 82 300 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687145233154297 y=0.443065643310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687145233154297 × 217)
floor (0.687145233154297 × 131072)
floor (90065.5)tx = 90065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443065643310547 × 217)
floor (0.443065643310547 × 131072)
floor (58073.5)ty = 58073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90065 / 58073 ti = "17/90065/58073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90065/58073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90065 ÷ 217
90065 ÷ 131072x = 0.687141418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58073 ÷ 217
58073 ÷ 131072y = 0.443061828613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687141418457031 × 2 - 1) × π
0.374282836914062 × 3.1415926535Λ = 1.17584421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443061828613281 × 2 - 1) × π
0.113876342773438 × 3.1415926535Φ = 0.357753081864479 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17584421} λ = 1.17584421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357753081864479))-π/2
2×atan(1.43011245617909)-π/2
2×0.960576776623407-π/2
1.92115355324681-1.57079632675φ = 0.35035723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17584421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.370911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35035723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.073991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90065 KachelY 58073 1.17584421 0.35035723 67.370911 20.073991 Oben rechts KachelX + 1 90066 KachelY 58073 1.17589215 0.35035723 67.373657 20.073991 Unten links KachelX 90065 KachelY + 1 58074 1.17584421 0.35031220 67.370911 20.071411 Unten rechts KachelX + 1 90066 KachelY + 1 58074 1.17589215 0.35031220 67.373657 20.071411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35035723-0.35031220) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dl = 286.886130000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35035723-0.35031220) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dr = 286.886130000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17584421-1.17589215) × cos(0.35035723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939250159528014 × 6371000do = 286.871175018774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17584421-1.17589215) × cos(0.35031220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939265614373846 × 6371000du = 286.875895326499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35035723)-sin(0.35031220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939250159528014-0.939265614373846)× R²
abs(1.17589215-1.17584421)×1.54548458319859e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54548458319859e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54548458319859e-05× 40589641000000 ar = 82300.0383190066m²