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← 286.18 m → | N 20 |
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↑ 286.19 m ↓ |
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N 20 |
← 286.18 m → 81 901 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687107086181641 y=0.442050933837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687107086181641 × 217)
floor (0.687107086181641 × 131072)
floor (90060.5)tx = 90060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442050933837891 × 217)
floor (0.442050933837891 × 131072)
floor (57940.5)ty = 57940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90060 / 57940 ti = "17/90060/57940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90060/57940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90060 ÷ 217
90060 ÷ 131072x = 0.687103271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57940 ÷ 217
57940 ÷ 131072y = 0.442047119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687103271484375 × 2 - 1) × π
0.37420654296875 × 3.1415926535Λ = 1.17560453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442047119140625 × 2 - 1) × π
0.11590576171875 × 3.1415926535Φ = 0.364128689513947 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17560453} λ = 1.17560453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364128689513947))-π/2
2×atan(1.43925941983596)-π/2
2×0.963567630345054-π/2
1.92713526069011-1.57079632675φ = 0.35633893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17560453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.357178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35633893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.416717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90060 KachelY 57940 1.17560453 0.35633893 67.357178 20.416717 Oben rechts KachelX + 1 90061 KachelY 57940 1.17565246 0.35633893 67.359924 20.416717 Unten links KachelX 90060 KachelY + 1 57941 1.17560453 0.35629401 67.357178 20.414143 Unten rechts KachelX + 1 90061 KachelY + 1 57941 1.17565246 0.35629401 67.359924 20.414143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35633893-0.35629401) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dl = 286.185320000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35633893-0.35629401) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dr = 286.185320000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17560453-1.17565246) × cos(0.35633893) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937180249315649 × 6371000do = 286.179263407108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17560453-1.17565246) × cos(0.35629401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937195918509814 × 6371000du = 286.184048184046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35633893)-sin(0.35629401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937180249315649-0.937195918509814)× R²
abs(1.17565246-1.17560453)×1.56691941646248e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56691941646248e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56691941646248e-05× 40589641000000 ar = 81900.9887557429m²