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← | N 20 |
← 286.26 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.25 m ↓ |
↑ 286.25 m ↓ |
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N 20 |
← 286.27 m → 81 943 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686969757080078 y=0.442089080810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686969757080078 × 217)
floor (0.686969757080078 × 131072)
floor (90042.5)tx = 90042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442089080810547 × 217)
floor (0.442089080810547 × 131072)
floor (57945.5)ty = 57945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90042 / 57945 ti = "17/90042/57945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90042/57945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90042 ÷ 217
90042 ÷ 131072x = 0.686965942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57945 ÷ 217
57945 ÷ 131072y = 0.442085266113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686965942382812 × 2 - 1) × π
0.373931884765625 × 3.1415926535Λ = 1.17474166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442085266113281 × 2 - 1) × π
0.115829467773438 × 3.1415926535Φ = 0.363889005015846 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17474166} λ = 1.17474166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363889005015846))-π/2
2×atan(1.43891449300274)-π/2
2×0.963455311861749-π/2
1.9269106237235-1.57079632675φ = 0.35611430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17474166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.307739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35611430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.403846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90042 KachelY 57945 1.17474166 0.35611430 67.307739 20.403846 Oben rechts KachelX + 1 90043 KachelY 57945 1.17478960 0.35611430 67.310486 20.403846 Unten links KachelX 90042 KachelY + 1 57946 1.17474166 0.35606937 67.307739 20.401272 Unten rechts KachelX + 1 90043 KachelY + 1 57946 1.17478960 0.35606937 67.310486 20.401272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35611430-0.35606937) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dl = 286.249029999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35611430-0.35606937) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dr = 286.249029999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17474166-1.17478960) × cos(0.35611430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937258586834406 × 6371000do = 286.262897455065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17474166-1.17478960) × cos(0.35606937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937274250057521 × 6371000du = 286.267681406576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35611430)-sin(0.35606937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937258586834406-0.937274250057521)× R²
abs(1.17478960-1.17474166)×1.56632231144149e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56632231144149e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56632231144149e-05× 40589641000000 ar = 81943.1614359791m²