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← 284.33 m → | N 21 |
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↑ 284.34 m ↓ |
↑ 284.34 m ↓ |
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N 21 |
← 284.33 m → 80 845 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686962127685547 y=0.439151763916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686962127685547 × 217)
floor (0.686962127685547 × 131072)
floor (90041.5)tx = 90041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439151763916016 × 217)
floor (0.439151763916016 × 131072)
floor (57560.5)ty = 57560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90041 / 57560 ti = "17/90041/57560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90041/57560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90041 ÷ 217
90041 ÷ 131072x = 0.686958312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57560 ÷ 217
57560 ÷ 131072y = 0.43914794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686958312988281 × 2 - 1) × π
0.373916625976562 × 3.1415926535Λ = 1.17469373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43914794921875 × 2 - 1) × π
0.1217041015625 × 3.1415926535Φ = 0.382344711369568 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17469373} λ = 1.17469373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382344711369568))-π/2
2×atan(1.46571724746013)-π/2
2×0.972076003477879-π/2
1.94415200695576-1.57079632675φ = 0.37335568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17469373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.304993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37335568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.391705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90041 KachelY 57560 1.17469373 0.37335568 67.304993 21.391705 Oben rechts KachelX + 1 90042 KachelY 57560 1.17474166 0.37335568 67.307739 21.391705 Unten links KachelX 90041 KachelY + 1 57561 1.17469373 0.37331105 67.304993 21.389148 Unten rechts KachelX + 1 90042 KachelY + 1 57561 1.17474166 0.37331105 67.307739 21.389148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37335568-0.37331105) × R
4.46300000000455e-05 × 6371000dl = 284.33773000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37335568-0.37331105) × R
4.46300000000455e-05 × 6371000dr = 284.33773000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17469373-1.17474166) × cos(0.37335568) × R
4.79300000000293e-05 × 0.93110863293843 × 6371000do = 284.325222304778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17469373-1.17474166) × cos(0.37331105) × R
4.79300000000293e-05 × 0.931124910445787 × 6371000du = 284.330192837468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37335568)-sin(0.37331105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93110863293843-0.931124910445787)× R²
abs(1.17474166-1.17469373)×1.62775073573318e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62775073573318e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62775073573318e-05× 40589641000000 ar = 80845.0949603272m²