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← 286.64 m → | N 20 |
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↑ 286.63 m ↓ |
↑ 286.63 m ↓ |
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N 20 |
← 286.64 m → 82 160 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686931610107422 y=0.442783355712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686931610107422 × 217)
floor (0.686931610107422 × 131072)
floor (90037.5)tx = 90037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442783355712891 × 217)
floor (0.442783355712891 × 131072)
floor (58036.5)ty = 58036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90037 / 58036 ti = "17/90037/58036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90037/58036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90037 ÷ 217
90037 ÷ 131072x = 0.686927795410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58036 ÷ 217
58036 ÷ 131072y = 0.442779541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686927795410156 × 2 - 1) × π
0.373855590820312 × 3.1415926535Λ = 1.17450198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442779541015625 × 2 - 1) × π
0.11444091796875 × 3.1415926535Φ = 0.359526747150421 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17450198} λ = 1.17450198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359526747150421))-π/2
2×atan(1.43265124781534)-π/2
2×0.961409480447881-π/2
1.92281896089576-1.57079632675φ = 0.35202263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17450198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.294006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35202263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.169411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90037 KachelY 58036 1.17450198 0.35202263 67.294006 20.169411 Oben rechts KachelX + 1 90038 KachelY 58036 1.17454991 0.35202263 67.296753 20.169411 Unten links KachelX 90037 KachelY + 1 58037 1.17450198 0.35197764 67.294006 20.166833 Unten rechts KachelX + 1 90038 KachelY + 1 58037 1.17454991 0.35197764 67.296753 20.166833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35202263-0.35197764) × R
4.49900000000225e-05 × 6371000dl = 286.631290000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35202263-0.35197764) × R
4.49900000000225e-05 × 6371000dr = 286.631290000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17450198-1.17454991) × cos(0.35202263) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938677236426664 × 6371000do = 286.636386430212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17450198-1.17454991) × cos(0.35197764) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938692747898568 × 6371000du = 286.64112304476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35202263)-sin(0.35197764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938677236426664-0.938692747898568)× R²
abs(1.17454991-1.17450198)×1.55114719037064e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55114719037064e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55114719037064e-05× 40589641000000 ar = 82159.6360482557m²