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← | N 19 |
← 287.19 m → | N 19 |
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↑ 287.20 m ↓ |
↑ 287.20 m ↓ |
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N 19 |
← 287.20 m → 82 483 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686771392822266 y=0.443584442138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686771392822266 × 217)
floor (0.686771392822266 × 131072)
floor (90016.5)tx = 90016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443584442138672 × 217)
floor (0.443584442138672 × 131072)
floor (58141.5)ty = 58141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90016 / 58141 ti = "17/90016/58141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90016/58141.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90016 ÷ 217
90016 ÷ 131072x = 0.686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58141 ÷ 217
58141 ÷ 131072y = 0.443580627441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686767578125 × 2 - 1) × π
0.37353515625 × 3.1415926535Λ = 1.17349530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443580627441406 × 2 - 1) × π
0.112838745117188 × 3.1415926535Φ = 0.354493372690315 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17349530} λ = 1.17349530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354493372690315))-π/2
2×atan(1.42545829521234)-π/2
2×0.959045081132149-π/2
1.9180901622643-1.57079632675φ = 0.34729384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17349530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.236328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34729384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.898471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90016 KachelY 58141 1.17349530 0.34729384 67.236328 19.898471 Oben rechts KachelX + 1 90017 KachelY 58141 1.17354324 0.34729384 67.239075 19.898471 Unten links KachelX 90016 KachelY + 1 58142 1.17349530 0.34724876 67.236328 19.895888 Unten rechts KachelX + 1 90017 KachelY + 1 58142 1.17354324 0.34724876 67.239075 19.895888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34729384-0.34724876) × R
4.50800000000307e-05 × 6371000dl = 287.204680000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34729384-0.34724876) × R
4.50800000000307e-05 × 6371000dr = 287.204680000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17349530-1.17354324) × cos(0.34729384) × R
4.79400000001906e-05 × 0.940297208392501 × 6371000do = 287.190970694356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17349530-1.17354324) × cos(0.34724876) × R
4.79400000001906e-05 × 0.94031255061621 × 6371000du = 287.195656604385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34729384)-sin(0.34724876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940297208392501-0.94031255061621)× R²
abs(1.17354324-1.17349530)×1.53422237084699e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.53422237084699e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.53422237084699e-05× 40589641000000 ar = 82483.263758885m²