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← | N 19 |
← 287.13 m → | N 19 |
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↑ 287.14 m ↓ |
↑ 287.14 m ↓ |
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N 19 |
← 287.13 m → 82 446 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686763763427734 y=0.443576812744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686763763427734 × 217)
floor (0.686763763427734 × 131072)
floor (90015.5)tx = 90015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443576812744141 × 217)
floor (0.443576812744141 × 131072)
floor (58140.5)ty = 58140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90015 / 58140 ti = "17/90015/58140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90015/58140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90015 ÷ 217
90015 ÷ 131072x = 0.686759948730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58140 ÷ 217
58140 ÷ 131072y = 0.443572998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686759948730469 × 2 - 1) × π
0.373519897460938 × 3.1415926535Λ = 1.17344737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443572998046875 × 2 - 1) × π
0.11285400390625 × 3.1415926535Φ = 0.354541309589935 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17344737} λ = 1.17344737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354541309589935))-π/2
2×atan(1.42552662890139)-π/2
2×0.95906761841477-π/2
1.91813523682954-1.57079632675φ = 0.34733891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17344737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.233582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34733891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.901054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90015 KachelY 58140 1.17344737 0.34733891 67.233582 19.901054 Oben rechts KachelX + 1 90016 KachelY 58140 1.17349530 0.34733891 67.236328 19.901054 Unten links KachelX 90015 KachelY + 1 58141 1.17344737 0.34729384 67.233582 19.898471 Unten rechts KachelX + 1 90016 KachelY + 1 58141 1.17349530 0.34729384 67.236328 19.898471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34733891-0.34729384) × R
4.50699999999804e-05 × 6371000dl = 287.140969999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34733891-0.34729384) × R
4.50699999999804e-05 × 6371000dr = 287.140969999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17344737-1.17349530) × cos(0.34733891) × R
4.79299999998073e-05 × 0.940281867661883 × 6371000do = 287.12637988027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17344737-1.17349530) × cos(0.34729384) × R
4.79299999998073e-05 × 0.940297208392501 × 6371000du = 287.131064356913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34733891)-sin(0.34729384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940281867661883-0.940297208392501)× R²
abs(1.17349530-1.17344737)×1.53407306180409e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.53407306180409e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.53407306180409e-05× 40589641000000 ar = 82446.4197979243m²