↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.20 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.20 m ↓ |
↑ 287.20 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.20 m → 82 485 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686748504638672 y=0.443592071533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686748504638672 × 217)
floor (0.686748504638672 × 131072)
floor (90013.5)tx = 90013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443592071533203 × 217)
floor (0.443592071533203 × 131072)
floor (58142.5)ty = 58142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90013 / 58142 ti = "17/90013/58142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90013/58142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90013 ÷ 217
90013 ÷ 131072x = 0.686744689941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58142 ÷ 217
58142 ÷ 131072y = 0.443588256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686744689941406 × 2 - 1) × π
0.373489379882812 × 3.1415926535Λ = 1.17335149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443588256835938 × 2 - 1) × π
0.112823486328125 × 3.1415926535Φ = 0.354445435790695 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17335149} λ = 1.17335149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354445435790695))-π/2
2×atan(1.42538996479892)-π/2
2×0.959022543481818-π/2
1.91804508696364-1.57079632675φ = 0.34724876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17335149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.228088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34724876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.895888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90013 KachelY 58142 1.17335149 0.34724876 67.228088 19.895888 Oben rechts KachelX + 1 90014 KachelY 58142 1.17339943 0.34724876 67.230835 19.895888 Unten links KachelX 90013 KachelY + 1 58143 1.17335149 0.34720368 67.228088 19.893305 Unten rechts KachelX + 1 90014 KachelY + 1 58143 1.17339943 0.34720368 67.230835 19.893305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34724876-0.34720368) × R
4.50799999999751e-05 × 6371000dl = 287.204679999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34724876-0.34720368) × R
4.50799999999751e-05 × 6371000dr = 287.204679999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17335149-1.17339943) × cos(0.34724876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94031255061621 × 6371000do = 287.195656603055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17335149-1.17339943) × cos(0.34720368) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940327890929009 × 6371000du = 287.200341929444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34724876)-sin(0.34720368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94031255061621-0.940327890929009)× R²
abs(1.17339943-1.17335149)×1.53403127992613e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53403127992613e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53403127992613e-05× 40589641000000 ar = 82484.6094898197m²