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← 287.23 m → | N 19 |
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↑ 287.20 m ↓ |
↑ 287.20 m ↓ |
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N 19 |
← 287.23 m → 82 494 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686733245849609 y=0.443645477294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686733245849609 × 217)
floor (0.686733245849609 × 131072)
floor (90011.5)tx = 90011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443645477294922 × 217)
floor (0.443645477294922 × 131072)
floor (58149.5)ty = 58149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90011 / 58149 ti = "17/90011/58149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90011/58149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90011 ÷ 217
90011 ÷ 131072x = 0.686729431152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58149 ÷ 217
58149 ÷ 131072y = 0.443641662597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686729431152344 × 2 - 1) × π
0.373458862304688 × 3.1415926535Λ = 1.17325562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443641662597656 × 2 - 1) × π
0.112716674804688 × 3.1415926535Φ = 0.354109877493355 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17325562} λ = 1.17325562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354109877493355))-π/2
2×atan(1.42491174360932)-π/2
2×0.958864769636935-π/2
1.91772953927387-1.57079632675φ = 0.34693321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17325562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.222595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34693321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.877809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90011 KachelY 58149 1.17325562 0.34693321 67.222595 19.877809 Oben rechts KachelX + 1 90012 KachelY 58149 1.17330356 0.34693321 67.225342 19.877809 Unten links KachelX 90011 KachelY + 1 58150 1.17325562 0.34688813 67.222595 19.875226 Unten rechts KachelX + 1 90012 KachelY + 1 58150 1.17330356 0.34688813 67.225342 19.875226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34693321-0.34688813) × R
4.50799999999751e-05 × 6371000dl = 287.204679999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34693321-0.34688813) × R
4.50799999999751e-05 × 6371000dr = 287.204679999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17325562-1.17330356) × cos(0.34693321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940419889274813 × 6371000do = 287.228440592289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17325562-1.17330356) × cos(0.34688813) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940435216210799 × 6371000du = 287.233121833055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34693321)-sin(0.34688813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940419889274813-0.940435216210799)× R²
abs(1.17330356-1.17325562)×1.53269359862707e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53269359862707e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53269359862707e-05× 40589641000000 ar = 82494.0246182035m²