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← | N 19 |
← 287.05 m → | N 19 |
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↑ 287.14 m ↓ |
↑ 287.14 m ↓ |
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N 19 |
← 287.05 m → 82 424 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686710357666016 y=0.443447113037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686710357666016 × 217)
floor (0.686710357666016 × 131072)
floor (90008.5)tx = 90008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443447113037109 × 217)
floor (0.443447113037109 × 131072)
floor (58123.5)ty = 58123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90008 / 58123 ti = "17/90008/58123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90008/58123.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90008 ÷ 217
90008 ÷ 131072x = 0.68670654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58123 ÷ 217
58123 ÷ 131072y = 0.443443298339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68670654296875 × 2 - 1) × π
0.3734130859375 × 3.1415926535Λ = 1.17311181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443443298339844 × 2 - 1) × π
0.113113403320312 × 3.1415926535Φ = 0.355356236883476 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17311181} λ = 1.17311181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355356236883476))-π/2
2×atan(1.42668880293831)-π/2
2×0.959450695921017-π/2
1.91890139184203-1.57079632675φ = 0.34810507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17311181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.214356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34810507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.944951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90008 KachelY 58123 1.17311181 0.34810507 67.214356 19.944951 Oben rechts KachelX + 1 90009 KachelY 58123 1.17315974 0.34810507 67.217102 19.944951 Unten links KachelX 90008 KachelY + 1 58124 1.17311181 0.34806000 67.214356 19.942369 Unten rechts KachelX + 1 90009 KachelY + 1 58124 1.17315974 0.34806000 67.217102 19.942369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34810507-0.34806000) × R
4.50700000000359e-05 × 6371000dl = 287.140970000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34810507-0.34806000) × R
4.50700000000359e-05 × 6371000dr = 287.140970000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17311181-1.17315974) × cos(0.34810507) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940020793270463 × 6371000do = 287.046657675455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17311181-1.17315974) × cos(0.34806000) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940036166465555 × 6371000du = 287.051352065515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34810507)-sin(0.34806000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940020793270463-0.940036166465555)× R²
abs(1.17315974-1.17311181)×1.53731950917058e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53731950917058e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53731950917058e-05× 40589641000000 ar = 82423.5297100331m²