↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.11 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.08 m ↓ |
↑ 287.08 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.12 m → 82 424 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686702728271484 y=0.443454742431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686702728271484 × 217)
floor (0.686702728271484 × 131072)
floor (90007.5)tx = 90007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443454742431641 × 217)
floor (0.443454742431641 × 131072)
floor (58124.5)ty = 58124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90007 / 58124 ti = "17/90007/58124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90007/58124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90007 ÷ 217
90007 ÷ 131072x = 0.686698913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58124 ÷ 217
58124 ÷ 131072y = 0.443450927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686698913574219 × 2 - 1) × π
0.373397827148438 × 3.1415926535Λ = 1.17306387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443450927734375 × 2 - 1) × π
0.11309814453125 × 3.1415926535Φ = 0.355308299983856 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17306387} λ = 1.17306387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355308299983856))-π/2
2×atan(1.42662041353957)-π/2
2×0.959428164895566-π/2
1.91885632979113-1.57079632675φ = 0.34806000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17306387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.211609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34806000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.942369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90007 KachelY 58124 1.17306387 0.34806000 67.211609 19.942369 Oben rechts KachelX + 1 90008 KachelY 58124 1.17311181 0.34806000 67.214356 19.942369 Unten links KachelX 90007 KachelY + 1 58125 1.17306387 0.34801494 67.211609 19.939787 Unten rechts KachelX + 1 90008 KachelY + 1 58125 1.17311181 0.34801494 67.214356 19.939787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34806000-0.34801494) × R
4.50599999999857e-05 × 6371000dl = 287.077259999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34806000-0.34801494) × R
4.50599999999857e-05 × 6371000dr = 287.077259999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17306387-1.17311181) × cos(0.34806000) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940036166465555 × 6371000do = 287.111241769317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17306387-1.17311181) × cos(0.34801494) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940051534340822 × 6371000du = 287.115935513993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34806000)-sin(0.34801494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940036166465555-0.940051534340822)× R²
abs(1.17311181-1.17306387)×1.5367875267347e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5367875267347e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5367875267347e-05× 40589641000000 ar = 82423.7823499429m²