↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.08 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.01 m ↓ |
↑ 287.01 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.09 m → 82 397 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686695098876953 y=0.443408966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686695098876953 × 217)
floor (0.686695098876953 × 131072)
floor (90006.5)tx = 90006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443408966064453 × 217)
floor (0.443408966064453 × 131072)
floor (58118.5)ty = 58118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90006 / 58118 ti = "17/90006/58118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90006/58118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90006 ÷ 217
90006 ÷ 131072x = 0.686691284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58118 ÷ 217
58118 ÷ 131072y = 0.443405151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686691284179688 × 2 - 1) × π
0.373382568359375 × 3.1415926535Λ = 1.17301593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443405151367188 × 2 - 1) × π
0.113189697265625 × 3.1415926535Φ = 0.355595921381577 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17301593} λ = 1.17301593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355595921381577))-π/2
2×atan(1.42703079911194)-π/2
2×0.959563345521079-π/2
1.91912669104216-1.57079632675φ = 0.34833036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17301593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.208862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34833036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.957860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90006 KachelY 58118 1.17301593 0.34833036 67.208862 19.957860 Oben rechts KachelX + 1 90007 KachelY 58118 1.17306387 0.34833036 67.211609 19.957860 Unten links KachelX 90006 KachelY + 1 58119 1.17301593 0.34828531 67.208862 19.955278 Unten rechts KachelX + 1 90007 KachelY + 1 58119 1.17306387 0.34828531 67.211609 19.955278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34833036-0.34828531) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dl = 287.013549999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34833036-0.34828531) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dr = 287.013549999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17301593-1.17306387) × cos(0.34833036) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939943919133333 × 6371000do = 287.08306705961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17301593-1.17306387) × cos(0.34828531) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939959295047184 × 6371000du = 287.087763259476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34833036)-sin(0.34828531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939943919133333-0.939959295047184)× R²
abs(1.17306387-1.17301593)×1.53759138504794e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53759138504794e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53759138504794e-05× 40589641000000 ar = 82397.4041720634m²