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← | N 19 |
← 287.15 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.14 m ↓ |
↑ 287.14 m ↓ |
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N 19 |
← 287.16 m → 82 454 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686679840087891 y=0.443523406982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686679840087891 × 217)
floor (0.686679840087891 × 131072)
floor (90004.5)tx = 90004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443523406982422 × 217)
floor (0.443523406982422 × 131072)
floor (58133.5)ty = 58133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90004 / 58133 ti = "17/90004/58133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90004/58133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90004 ÷ 217
90004 ÷ 131072x = 0.686676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58133 ÷ 217
58133 ÷ 131072y = 0.443519592285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686676025390625 × 2 - 1) × π
0.37335205078125 × 3.1415926535Λ = 1.17292006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443519592285156 × 2 - 1) × π
0.112960815429688 × 3.1415926535Φ = 0.354876867887276 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17292006} λ = 1.17292006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354876867887276))-π/2
2×atan(1.42600505645548)-π/2
2×0.959225369093869-π/2
1.91845073818774-1.57079632675φ = 0.34765441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17292006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.203369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34765441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.919130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90004 KachelY 58133 1.17292006 0.34765441 67.203369 19.919130 Oben rechts KachelX + 1 90005 KachelY 58133 1.17296800 0.34765441 67.206116 19.919130 Unten links KachelX 90004 KachelY + 1 58134 1.17292006 0.34760934 67.203369 19.916548 Unten rechts KachelX + 1 90005 KachelY + 1 58134 1.17296800 0.34760934 67.206116 19.916548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34765441-0.34760934) × R
4.50700000000359e-05 × 6371000dl = 287.140970000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34765441-0.34760934) × R
4.50700000000359e-05 × 6371000dr = 287.140970000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17292006-1.17296800) × cos(0.34765441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940174425662391 × 6371000do = 287.153469686823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17292006-1.17296800) × cos(0.34760934) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940189779762773 × 6371000du = 287.158159224294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34765441)-sin(0.34760934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940174425662391-0.940189779762773)× R²
abs(1.17296800-1.17292006)×1.53541003813373e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53541003813373e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53541003813373e-05× 40589641000000 ar = 82454.1991178966m²