↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.87 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.91 m ↓ |
↑ 284.91 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.88 m → 81 165 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686679840087891 y=0.439907073974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686679840087891 × 217)
floor (0.686679840087891 × 131072)
floor (90004.5)tx = 90004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439907073974609 × 217)
floor (0.439907073974609 × 131072)
floor (57659.5)ty = 57659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90004 / 57659 ti = "17/90004/57659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90004/57659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90004 ÷ 217
90004 ÷ 131072x = 0.686676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57659 ÷ 217
57659 ÷ 131072y = 0.439903259277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686676025390625 × 2 - 1) × π
0.37335205078125 × 3.1415926535Λ = 1.17292006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439903259277344 × 2 - 1) × π
0.120193481445312 × 3.1415926535Φ = 0.377598958307182 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17292006} λ = 1.17292006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377598958307182))-π/2
2×atan(1.45877779483297)-π/2
2×0.969864691543223-π/2
1.93972938308645-1.57079632675φ = 0.36893306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17292006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.203369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36893306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.138307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90004 KachelY 57659 1.17292006 0.36893306 67.203369 21.138307 Oben rechts KachelX + 1 90005 KachelY 57659 1.17296800 0.36893306 67.206116 21.138307 Unten links KachelX 90004 KachelY + 1 57660 1.17292006 0.36888834 67.203369 21.135745 Unten rechts KachelX + 1 90005 KachelY + 1 57660 1.17296800 0.36888834 67.206116 21.135745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36893306-0.36888834) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dl = 284.911119999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36893306-0.36888834) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dr = 284.911119999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17292006-1.17296800) × cos(0.36893306) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932712636839337 × 6371000do = 284.874447313819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17292006-1.17296800) × cos(0.36888834) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932728762854943 × 6371000du = 284.879372614069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36893306)-sin(0.36888834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932712636839337-0.932728762854943)× R²
abs(1.17296800-1.17292006)×1.61260156064102e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61260156064102e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61260156064102e-05× 40589641000000 ar = 81164.5994934476m²