↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.80 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.85 m ↓ |
↑ 284.85 m ↓ |
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N 21 |
← 284.81 m → 81 125 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686588287353516 y=0.439884185791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686588287353516 × 217)
floor (0.686588287353516 × 131072)
floor (89992.5)tx = 89992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439884185791016 × 217)
floor (0.439884185791016 × 131072)
floor (57656.5)ty = 57656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89992 / 57656 ti = "17/89992/57656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89992/57656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89992 ÷ 217
89992 ÷ 131072x = 0.68658447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57656 ÷ 217
57656 ÷ 131072y = 0.43988037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68658447265625 × 2 - 1) × π
0.3731689453125 × 3.1415926535Λ = 1.17234482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43988037109375 × 2 - 1) × π
0.1202392578125 × 3.1415926535Φ = 0.377742769006042 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17234482} λ = 1.17234482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377742769006042))-π/2
2×atan(1.45898759777272)-π/2
2×0.969931756832133-π/2
1.93986351366427-1.57079632675φ = 0.36906719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17234482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.170410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36906719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.145992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89992 KachelY 57656 1.17234482 0.36906719 67.170410 21.145992 Oben rechts KachelX + 1 89993 KachelY 57656 1.17239275 0.36906719 67.173157 21.145992 Unten links KachelX 89992 KachelY + 1 57657 1.17234482 0.36902248 67.170410 21.143431 Unten rechts KachelX + 1 89993 KachelY + 1 57657 1.17239275 0.36902248 67.173157 21.143431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36906719-0.36902248) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dl = 284.847410000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36906719-0.36902248) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dr = 284.847410000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17234482-1.17239275) × cos(0.36906719) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932664258423144 × 6371000do = 284.80025126071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17234482-1.17239275) × cos(0.36902248) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932680386426299 × 6371000du = 284.805176140493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36906719)-sin(0.36902248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932664258423144-0.932680386426299)× R²
abs(1.17239275-1.17234482)×1.61280031549804e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61280031549804e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61280031549804e-05× 40589641000000 ar = 81125.3153720865m²