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← | N 20 |
← 286.86 m → | N 20 |
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↑ 286.89 m ↓ |
↑ 286.89 m ↓ |
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N 20 |
← 286.86 m → 82 296 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686321258544922 y=0.443141937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686321258544922 × 217)
floor (0.686321258544922 × 131072)
floor (89957.5)tx = 89957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443141937255859 × 217)
floor (0.443141937255859 × 131072)
floor (58083.5)ty = 58083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89957 / 58083 ti = "17/89957/58083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89957/58083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89957 ÷ 217
89957 ÷ 131072x = 0.686317443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58083 ÷ 217
58083 ÷ 131072y = 0.443138122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686317443847656 × 2 - 1) × π
0.372634887695312 × 3.1415926535Λ = 1.17066703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443138122558594 × 2 - 1) × π
0.113723754882812 × 3.1415926535Φ = 0.357273712868279 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17066703} λ = 1.17066703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357273712868279))-π/2
2×atan(1.42942706889635)-π/2
2×0.960351634406218-π/2
1.92070326881244-1.57079632675φ = 0.34990694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17066703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.074280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34990694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.048191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89957 KachelY 58083 1.17066703 0.34990694 67.074280 20.048191 Oben rechts KachelX + 1 89958 KachelY 58083 1.17071496 0.34990694 67.077026 20.048191 Unten links KachelX 89957 KachelY + 1 58084 1.17066703 0.34986191 67.074280 20.045611 Unten rechts KachelX + 1 89958 KachelY + 1 58084 1.17071496 0.34986191 67.077026 20.045611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34990694-0.34986191) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dl = 286.886130000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34990694-0.34986191) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dr = 286.886130000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17066703-1.17071496) × cos(0.34990694) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939404618849734 × 6371000do = 286.858501403507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17066703-1.17071496) × cos(0.34986191) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939420054649082 × 6371000du = 286.86321491053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34990694)-sin(0.34986191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939404618849734-0.939420054649082)× R²
abs(1.17071496-1.17066703)×1.54357993481513e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54357993481513e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54357993481513e-05× 40589641000000 ar = 82296.401459001m²