↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.91 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.89 m ↓ |
↑ 286.89 m ↓ |
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N 20 |
← 286.92 m → 82 312 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686298370361328 y=0.443134307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686298370361328 × 217)
floor (0.686298370361328 × 131072)
floor (89954.5)tx = 89954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443134307861328 × 217)
floor (0.443134307861328 × 131072)
floor (58082.5)ty = 58082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89954 / 58082 ti = "17/89954/58082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89954/58082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89954 ÷ 217
89954 ÷ 131072x = 0.686294555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58082 ÷ 217
58082 ÷ 131072y = 0.443130493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686294555664062 × 2 - 1) × π
0.372589111328125 × 3.1415926535Λ = 1.17052321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443130493164062 × 2 - 1) × π
0.113739013671875 × 3.1415926535Φ = 0.357321649767899 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17052321} λ = 1.17052321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357321649767899))-π/2
2×atan(1.42949559284067)-π/2
2×0.960374150293647-π/2
1.92074830058729-1.57079632675φ = 0.34995197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17052321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.066040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34995197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.050771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89954 KachelY 58082 1.17052321 0.34995197 67.066040 20.050771 Oben rechts KachelX + 1 89955 KachelY 58082 1.17057115 0.34995197 67.068787 20.050771 Unten links KachelX 89954 KachelY + 1 58083 1.17052321 0.34990694 67.066040 20.048191 Unten rechts KachelX + 1 89955 KachelY + 1 58083 1.17057115 0.34990694 67.068787 20.048191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34995197-0.34990694) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dl = 286.886130000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34995197-0.34990694) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dr = 286.886130000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17052321-1.17057115) × cos(0.34995197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939389181145554 × 6371000do = 286.913635799187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17052321-1.17057115) × cos(0.34990694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939404618849734 × 6371000du = 286.91835087141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34995197)-sin(0.34990694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939389181145554-0.939404618849734)× R²
abs(1.17057115-1.17052321)×1.54377041798881e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54377041798881e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54377041798881e-05× 40589641000000 ar = 82312.2189769731m²