↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.68 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.70 m ↓ |
↑ 283.70 m ↓ |
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N 21 |
← 283.69 m → 80 482 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686222076416016 y=0.438175201416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686222076416016 × 217)
floor (0.686222076416016 × 131072)
floor (89944.5)tx = 89944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438175201416016 × 217)
floor (0.438175201416016 × 131072)
floor (57432.5)ty = 57432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89944 / 57432 ti = "17/89944/57432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89944/57432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89944 ÷ 217
89944 ÷ 131072x = 0.68621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57432 ÷ 217
57432 ÷ 131072y = 0.43817138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68621826171875 × 2 - 1) × π
0.3724365234375 × 3.1415926535Λ = 1.17004385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43817138671875 × 2 - 1) × π
0.1236572265625 × 3.1415926535Φ = 0.388480634520935 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17004385} λ = 1.17004385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388480634520935))-π/2
2×atan(1.47473842417211)-π/2
2×0.974929399290252-π/2
1.9498587985805-1.57079632675φ = 0.37906247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17004385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.038574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37906247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.718680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89944 KachelY 57432 1.17004385 0.37906247 67.038574 21.718680 Oben rechts KachelX + 1 89945 KachelY 57432 1.17009178 0.37906247 67.041321 21.718680 Unten links KachelX 89944 KachelY + 1 57433 1.17004385 0.37901794 67.038574 21.716128 Unten rechts KachelX + 1 89945 KachelY + 1 57433 1.17009178 0.37901794 67.041321 21.716128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37906247-0.37901794) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dl = 283.700629999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37906247-0.37901794) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dr = 283.700629999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17004385-1.17009178) × cos(0.37906247) × R
4.79299999998073e-05 × 0.929011976462591 × 6371000do = 283.684983025788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17004385-1.17009178) × cos(0.37901794) × R
4.79299999998073e-05 × 0.929028453852669 × 6371000du = 283.690014595072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37906247)-sin(0.37901794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929011976462591-0.929028453852669)× R²
abs(1.17009178-1.17004385)×1.64773900784843e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.64773900784843e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.64773900784843e-05× 40589641000000 ar = 80482.3221488823m²