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← | N 21 |
← 284.17 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
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N 21 |
← 284.18 m → 80 747 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686214447021484 y=0.438823699951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686214447021484 × 217)
floor (0.686214447021484 × 131072)
floor (89943.5)tx = 89943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438823699951172 × 217)
floor (0.438823699951172 × 131072)
floor (57517.5)ty = 57517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89943 / 57517 ti = "17/89943/57517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89943/57517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89943 ÷ 217
89943 ÷ 131072x = 0.686210632324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57517 ÷ 217
57517 ÷ 131072y = 0.438819885253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686210632324219 × 2 - 1) × π
0.372421264648438 × 3.1415926535Λ = 1.16999591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438819885253906 × 2 - 1) × π
0.122360229492188 × 3.1415926535Φ = 0.38440599805323 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16999591} λ = 1.16999591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38440599805323))-π/2
2×atan(1.46874162689)-π/2
2×0.973035283145508-π/2
1.94607056629102-1.57079632675φ = 0.37527424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16999591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.035828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37527424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.501630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89943 KachelY 57517 1.16999591 0.37527424 67.035828 21.501630 Oben rechts KachelX + 1 89944 KachelY 57517 1.17004385 0.37527424 67.038574 21.501630 Unten links KachelX 89943 KachelY + 1 57518 1.16999591 0.37522964 67.035828 21.499075 Unten rechts KachelX + 1 89944 KachelY + 1 57518 1.17004385 0.37522964 67.038574 21.499075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37527424-0.37522964) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dl = 284.146600000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37527424-0.37522964) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dr = 284.146600000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16999591-1.17004385) × cos(0.37527424) × R
4.79400000001906e-05 × 0.930407140344585 × 6371000do = 284.170289342159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16999591-1.17004385) × cos(0.37522964) × R
4.79400000001906e-05 × 0.930423486554533 × 6371000du = 284.175281895428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37527424)-sin(0.37522964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930407140344585-0.930423486554533)× R²
abs(1.17004385-1.16999591)×1.63462099485034e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.63462099485034e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.63462099485034e-05× 40589641000000 ar = 80746.7308595139m²