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← | N 20 |
← 286.74 m → | N 20 |
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↑ 286.82 m ↓ |
↑ 286.82 m ↓ |
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N 20 |
← 286.74 m → 82 243 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686100006103516 y=0.442943572998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686100006103516 × 217)
floor (0.686100006103516 × 131072)
floor (89928.5)tx = 89928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442943572998047 × 217)
floor (0.442943572998047 × 131072)
floor (58057.5)ty = 58057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89928 / 58057 ti = "17/89928/58057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89928/58057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89928 ÷ 217
89928 ÷ 131072x = 0.68609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58057 ÷ 217
58057 ÷ 131072y = 0.442939758300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68609619140625 × 2 - 1) × π
0.3721923828125 × 3.1415926535Λ = 1.16927686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442939758300781 × 2 - 1) × π
0.114120483398438 × 3.1415926535Φ = 0.3585200722584 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16927686} λ = 1.16927686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3585200722584))-π/2
2×atan(1.43120975945195)-π/2
2×0.960936927109557-π/2
1.92187385421911-1.57079632675φ = 0.35107753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16927686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.994629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35107753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.115261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89928 KachelY 58057 1.16927686 0.35107753 66.994629 20.115261 Oben rechts KachelX + 1 89929 KachelY 58057 1.16932479 0.35107753 66.997375 20.115261 Unten links KachelX 89928 KachelY + 1 58058 1.16927686 0.35103251 66.994629 20.112681 Unten rechts KachelX + 1 89929 KachelY + 1 58058 1.16932479 0.35103251 66.997375 20.112681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35107753-0.35103251) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dl = 286.822420000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35107753-0.35103251) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dr = 286.822420000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16927686-1.16932479) × cos(0.35107753) × R
4.79299999998073e-05 × 0.939002684905302 × 6371000do = 286.735766036981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16927686-1.16932479) × cos(0.35103251) × R
4.79299999998073e-05 × 0.939018166773379 × 6371000du = 286.740493611645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35107753)-sin(0.35103251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939002684905302-0.939018166773379)× R²
abs(1.16932479-1.16927686)×1.5481868076872e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.5481868076872e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.5481868076872e-05× 40589641000000 ar = 82242.9243164598m²