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← | N 21 |
← 284.17 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
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N 21 |
← 284.18 m → 80 747 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685863494873047 y=0.438823699951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685863494873047 × 217)
floor (0.685863494873047 × 131072)
floor (89897.5)tx = 89897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438823699951172 × 217)
floor (0.438823699951172 × 131072)
floor (57517.5)ty = 57517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89897 / 57517 ti = "17/89897/57517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89897/57517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89897 ÷ 217
89897 ÷ 131072x = 0.685859680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57517 ÷ 217
57517 ÷ 131072y = 0.438819885253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685859680175781 × 2 - 1) × π
0.371719360351562 × 3.1415926535Λ = 1.16779081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438819885253906 × 2 - 1) × π
0.122360229492188 × 3.1415926535Φ = 0.38440599805323 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16779081} λ = 1.16779081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38440599805323))-π/2
2×atan(1.46874162689)-π/2
2×0.973035283145508-π/2
1.94607056629102-1.57079632675φ = 0.37527424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16779081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.909485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37527424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.501630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89897 KachelY 57517 1.16779081 0.37527424 66.909485 21.501630 Oben rechts KachelX + 1 89898 KachelY 57517 1.16783875 0.37527424 66.912232 21.501630 Unten links KachelX 89897 KachelY + 1 57518 1.16779081 0.37522964 66.909485 21.499075 Unten rechts KachelX + 1 89898 KachelY + 1 57518 1.16783875 0.37522964 66.912232 21.499075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37527424-0.37522964) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dl = 284.146600000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37527424-0.37522964) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dr = 284.146600000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16779081-1.16783875) × cos(0.37527424) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930407140344585 × 6371000do = 284.170289340842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16779081-1.16783875) × cos(0.37522964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930423486554533 × 6371000du = 284.175281894112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37527424)-sin(0.37522964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930407140344585-0.930423486554533)× R²
abs(1.16783875-1.16779081)×1.63462099485034e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63462099485034e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63462099485034e-05× 40589641000000 ar = 80746.7308591399m²